专题26 相似三角形中由动点引起的分类讨论问题(原卷版).pdf

专题26相似三角形中由动点引起的分类讨论问题

【题型演练】

一、单选题

1．如图，在RtVABC中，ÐBCA=90°，CD^AB于点D，下列结论错误的有（）个

①②BC×AC=AB×CD③AD8CD4

图中只有两对相似三角形；；若BC=25，＝，则＝．

A．1个B．2个C．3个D．0个

2．在RtVABC中，ÐBAC=90°，AB=AC，点D为线段BC上一点，以AD为一边构造Rt△ADE，

ÐDAE=90°，AD=AE，下列说法正确的个数是（）

①2②5③

图中和ÐBAD相等的角有个（不含ÐBAD）；若不添加线段，图中共有对相似三角形；

AD2=OA×AC；④DE2=BD2+CD2．

A．1B．2C．3D．4

3．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝7，AD＝3，BC＝4．点P为AB边上一

动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，

若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

5ABCDEADAB8AE3BC4PAB

．如图，在矩形中，点为上一点，且＝，＝，＝，点为边上一动点，连接

PCPEVPAEVPBCP

、，若与是相似三角形，则满足条件的点的数量为（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

6ABCDAB=8,AE=3,BC=4PAB

．如图，在矩形中，点为AD上一点，且，点为上一动点，连接

E

PC、PE△PAEVPBCP

，若与是相似三角形，则满足条件的点的个数有（）

A．2B．3C．4D．5

7．如图，在矩形ABCD中，点E为AD上一点，且AB＝8，AE＝3，BC＝4，点P为AB边上一动点，连接

PC、PE，若△PAE与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数为（）

A．1B．2C．3D．4

二、填空题

8．如图，在矩形ABCD中，点E为AD上一点，且AB=8，AE=3，BC=4，点P为AB上一动点，连接

PC、PE，若△PAE与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数有____个．

9．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AD＝2，BC＝6，AB＝7，点P是线段BA上