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立体几何基本方法总结
一、平行问题
判定定理证明方法
几何法向量法
线线平行中位线性质中位线法1、建系写点坐标
平行四边形性质平行四边形法2、求两直线方向向量
平行线传递性平行线传递性法3、证明两向量平行
线面平行性质线面平行性质法4、说明两直线不同
面面平行性质面面平行性质法5、得结论
线面平行图形语言1、证明平面外的直线1、建系写点坐标
与平面内的一条直线2、求直线方向向量坐
符号语言平行（线线平行）标和平面法向量坐标
2、列出一线在平面内3、证明两向量垂直
和一线在平面外（必4、说明直线不在平面
须列）两个条件内
3、得结论（线面平行）5、得结论
面面平行图形语言1、证明一个平面内的1、建系写点坐标
两条相交直线与另一2、求两平面的法向量
符号语言个平面平行（两个线3、证明两法向量平行
面平行）4、说明两平面不同
2、列两直线相交条件5、得结论
3、得结论(面面平行)
三个平行互相转化图
线面平行性质面面平行性质
图形语言
符号语言
注意：
二、垂直问题
判定定理证明方法
几何法向量法
线面垂直图形语言1、证直线与平面内的1、建系写点坐标
两条相交直线垂直2、求已知直线方向向
符号语言(两个线线垂直）量和平面内两条相交
2、列线线相交条件直线的方向向量
3、得结论（线面垂直）3、证明已知直线的方
向向量和平面内两相
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