第1课时 “鸡兔同笼”问题 大单元教学课件 冀教版五年级数学上册.pptx

第一课时

“鸡兔同笼”问题（冀教版）四年级上

01学习目标内容总览02新知导入03探究新知04课堂练习05课堂总结06分层作业

核心素养目标理解掌握并会运用列表法和假设法解决问题。0102通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，培养学生的逻辑推理能力。03使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。

新知导入大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——鸡兔同笼。

新知导入（1）鸡兔同笼，有2个头，6条腿，几只鸡，几只兔？（2）鸡兔同笼，有3个头，8条腿，几只鸡，几只兔？

学习任务一鸡兔同笼问题的解题方法

探究新知它们一共有22个头，70条腿。猜一猜吧！我猜鸡有10只，兔有12只。不对，那才有68条腿。鸡和兔各有多少只？从题中你知道哪些数学信息？

探究新知1.列表法鸡（只）兔（只）腿（条）121862208431982418805177861676715748147291370答：鸡有9只，兔有13只。还有其他方法么？

探究新知兔的腿数＋鸡的腿数＝70条兔的只数×4＋鸡的只数×2＝70条2.方程法解：设兔有x只，那么鸡就有(22-x)只。4x+2（22-x）=704x+44-2x=702x+44=702x=26x=13答：鸡有9只，兔有13只。鸡的只数：22-13=9(只）

探究新知3.假设法方法1：假设这22只都是鸡。（1）按22只鸡算，腿的数量是：22×2＝44（条）。（2）比鸡和兔的实际腿数少：70－44＝26（条）。（3）因为每只兔少算了2条腿，所以可以算出兔的只数：26÷2＝13（只）。（4）鸡的只数：22－13＝9（只）。

探究新知3.假设法方法二：假设这22只都是兔。22×4=88(条）88-70=18(条）18÷2=9(只）22-9=13（只）按22只兔算腿的数量比鸡和兔的实际腿数多的数量鸡的只数兔的只数每一步算的什么？

探究新知你更喜欢哪种方法？为什么？

探究新知用方程法解决“鸡兔同笼”问题时，设腿数多的为x比较方便计算。用假设法解决“鸡兔同笼”问题时，要注意假设前后的两个量之间相差的数。假设全部是其中一个量，先求出的是另一个量。

课堂练习1.池塘里有龟和鸭共23只，它们的腿共有60条。龟和鸭各有多少只？解：设龟有x只，那么鸭有(23－x)只。4x＋2×(23－x)＝604x＋46－2x＝602x＋46＝602x＝14x＝7答：龟有7只，鸭有16只。鸭的数量：23－7＝16(只)

课堂练习1.池塘里有龟和鸭共23只，它们的腿共有60条。龟和鸭各有多少只？答：龟有7只，鸭有16只。假设这23只都是鸭。（1）按23只鸭算，腿的数量是：23×2＝46（条）（2）比鸭和龟的实际腿数少：60－46＝14（条）（3）因为每只龟少算了2条腿，所以可以算出的龟只数：14÷2＝7（只）（4）鸭的只数：23－7＝16（只）

课堂练习1.池塘里有龟和鸭共23只，它们的腿共有60条。龟和鸭各有多少只？答：龟有7只，鸭有16只。假设这23只都是龟。（1）按23只龟算，腿的数量是：23×4＝92（条）（2）比鸭和龟的实际腿数多：92－60＝32（条）（3）因为每只鸭多算了2条腿，所以可以算出的鸭只数：32÷2＝16（只）（4）龟的只数：23-16＝7（只）

课堂练习2.用100元钱购买下面两种洗涤液。（用列表法解答）

课堂练习12元的洗涤液（瓶）8元的洗涤液（瓶）总价111100299638100469655100639672100要正好花完100元,可以有4种买法，分别是买1瓶12元的洗涤液，11瓶8元的洗涤液；3瓶12元的洗涤液，8瓶8元的洗涤液；5瓶12元的洗涤液，5瓶8元的洗涤液；7瓶12元的洗涤液，2瓶8元的洗涤液。

课堂总结今天你有什么收获？

分层作业【知识技能类作业】(1)大船限乘6人，小船限乘4人，38人共租了8条船，都坐满了。共租小船（）艘。A.4B.5C.6D.9(2)每只蛐蛐有6条腿，每只蜘蛛有8条腿，蛐蛐和蜘蛛共有10只