专题11 全等三角形公共边（角）模型（原卷版）.pdf

11全等三角形公共边（角）模型

一、单选题

1．如图，△ABC的面积为9cm，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，连接PC，则△PBC的面积为（2）

A．3cm2B．4cm2C．4.5cm2D．5cm2

2．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中ABAD，BCDC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重

合，调整和，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线，就是PRQ的平分线．此

ABADAEAE

角平分仪的画图原理是（）

A．SSSB．SASC．ASAD．AAS

3．如图，已知ABAD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）

A．CBCDB．BACDACC．BCADCAD．BD90

ABCPBCPEACAC

4．如图．在中，是上一点，PDAB于点，于点，且PDPE，是上一

DEF

点，且APFPAF．下列结论：①ADAE；②PF∥AB；③PEF≌PEC，其中正确的是（）

A．①②③B．①②C．①③D．①

ABCDCBACO△ABC≌△DCB

5．如图，已知，与交于点，添加一个适当的条件后，仍不能使得

BD

19.

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成立的是（）

A．BDACB．ABDCC．ACBDBCD．AD

6．如图，BN为∠MBC的平分线，P为BN上一点，且PD⊥BC于点D，∠APC+∠ABC＝180°，给出下列结论：

①∠MAP＝∠BCP；②PA＝PC；③AB+BC＝2BD；④四边形BAPC的面积是△PBD面积的2倍，其中结论正确的

个数有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

二、填空题

7．如图，ABC的面积为8，AD平分BAC，且ADBD于D，则△ADC的面积是．

8．如图，ABAC，下列条件①BC；②AEBADC；③AEAD；④BECD中，若只添加一

个条件就可以证明ABE≌ACD，则所有正确条件的序号是．

A．①②B．①③C．①②③D．②③④

ABCADCBCDCB130

9．如图，在和中，ABAD，，，则D．

ABCBCACC90CABAB15cm

10．如图，在中，，，平分，，，垂足为点E．那

ADDEAB

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