第6章 平面图形的认识(一) 热门考点练.pptx

苏科版七年级上第6章平面图形的认识(一)全章热门考点整合应用

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下列说法正确的是()A．直线AC与直线CA是不同的直线B．射线AB与射线BA是同一条射线C．线段AB与线段BA是同一条线段D．直线AD＝AB＋BC＋CDC1

2解：因为∠AOE＝90°，∠AOC＝20°，所以∠COE＝∠AOE－∠AOC＝90°－20°＝70°.因为∠BOD与∠AOC是对顶角，所以∠BOD＝∠AOC＝20°.如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOE＝90°.(1)如果∠AOC＝20°，求∠COE和∠BOD的度数；

(2)如果∠COE＝2∠BOD，求∠BOC的度数．解：因为∠BOD＝∠AOC，∠COE＝2∠BOD，所以∠COE＝2∠AOC.又因为∠AOE＝90°，所以∠AOE＝∠AOC＋∠COE＝3∠AOC＝90°，所以∠AOC＝30°，所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝180°－30°＝150°.

3解：能画一条，如图，过直线a外的一点画直线a的平行线，有且只有一条直线与直线a平行．如图，直线a，点B，点C．(1)过点B画直线a的平行线，能画几条？

(2)过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？解：过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行．理由如下：如图，因为b∥a，c∥a，所以c∥b.

解：设∠AOC＝x.因为∠BOC＝3∠AOC，所以∠BOC＝3x，所以x＋3x＝180°，解得x＝45°，所以∠AOC的度数为45°.4如图，O是直线AB上一点，∠BOC＝3∠AOC，OC平分∠AOD．(1)求∠AOC的度数．

(2)试猜想OD与AB的位置关系，并说明理由．解：OD⊥AB，理由：因为OC平分∠AOD，所以∠COD＝∠AOC＝45°.所以∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝90°，所以OD⊥AB.

5如图，点P，Q分别是∠AOB的边OA，OB上的点．(1)过点P，Q分别画OB，OA的平行线，两直线相交于点M；

(2)过点P画OB的垂线，垂足为H，过点P画OA的垂线交OB于点G；解：如图．

(3)线段PH与PG的大小关系是PH________PG；(用“”“＝”或“”填空)(4)量一量∠AOB和∠PMQ，∠AOB与∠PMQ的大小关系是∠AOB________∠PMQ.(用“”“＝”或“”填空)＜＝(量一量∠AOB和∠PMQ略)

6解：因为E，F分别是AO，BO的中点，所以AO＝2AE＝10cm，BO＝2BF＝8cm.所以AB＝AO＋BO＝10＋8＝18(cm)．【母题：教材P176复习题T2】如图，点O在线段AB上，E，F分别是AO，BO的中点．(1)若AE＝5cm，BF＝4cm，求线段AB的长度；

(2)若EF＝acm，求线段AB的长度．

7如图，O是直线AB上一点，OC，OD是从O点引出的两条射线，OE平分∠AOC，∠BOC：∠AOE：∠AOD＝2：5：8，求∠BOD的度数．

解：设∠BOC＝2x°，则∠AOE＝5x°，∠AOD＝8x°.因为O是直线AB上一点，所以∠AOB＝180°.所以∠COE＝(180－7x)°.因为OE平分∠AOC，所以∠AOE＝∠COE，即5x＝180－7x，解得x＝15.所以∠AOD＝8×15°＝120°.所以∠BOD＝60°.

8【规律探索】如图，平面内有过公共端点O的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写上数1，2，3，4，5，6，7，….(1)数“17”在射线________上．OE

(2)请任意写出三条射线上数的排列规律．解：(任意写出三条射线上数的排列规律即可)射线OA上数的排列规律：6n－5(n为正整数)．射线OB上数的排列规律：6n－4(n为正整数)．射线OC上数的排列规律：6n－3(n为正整数)．射线OD上数的排列规律：6n－2(n为正整数)．射线OE上数的排列规律：6n－1(n为正整数)．射线OF上数的排列规律：6n(n为正整数)．

(3)数“2024”在哪条射线上？解：因为2024＝337×6＋2，所以数“2024”在射线OB上．

9【2023·南京中华中学月考】直线AB上有一点P，M，N分别为线段PA，PB的中点．(1)如图，若点P在线段AB上，AB＝14，AP＝8，求线段MN的长度；

(2)若点P在直线AB上运动，请分别计算下面情况时MN的长度：①当点P在A，B之间时；②当点P在A的左边时；

③当点P在B的右边时．你发现了什么规律？

101.5【2023·江苏滨海模拟】数轴上点A表示的数为－1，点B表示的数为4，点P为数轴上一动点，其表示的数为x.(1)若点P到点A，点B的距离相等，则