成人高考成考(高起本)数学(理科)重点难点必刷题解析.docxVIP

成人高考成考数学(理科)(高起本)重点难点必刷题解析

一、单选题（共87题）

1、若函数fx=4?x

A.?

B.?

C.?

D.?

答案：B

解析：函数fx=4?x2中的根号下的表达式必须大于等于0，即4?x2

2、已知函数fx

A.0

B.1

C.0

D.1

答案：B

解析：首先求出函数的导数f′x=3x2?3，令f′x=

3、已知函数fx=x3?

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

答案：C

解析：首先，我们要找到函数fx=x3?

f

=

由于x2

f

令f′x=0，解得

然后，我们检查x=0和

因此，x=2是一个零点，而x=0不是一个零点。由于fx是一个三次函数，且在x=2

4、若函数fx=3x2

A.?

B.2

C.1

D.2

答案：B

解析：函数fx=3x2?4x+

x

因此，对称轴是x=

5、在直角坐标系中，已知点A(2,3)，点B(-1,2)，点C(-3,0)，以下关于点A、B、C的位置关系描述正确的是：

A.三点在同一直线上

B.三点构成一个等腰直角三角形

C.三点构成一个直角三角形

D.三点构成一个等边三角形

答案：C

解析：计算AB、AC和BC的长度：

AB=√[(2-(-1))2+(3-2)2]=√[32+12]=√10AC=√[(2-(-3))2+(3-0)2]=√[52+32]=√34BC=√[(-1-(-3))2+(2-0)2]=√[22+22]=√8=2√2

检查是否满足勾股定理：AC2=AB2+BC234=10+8

由于AC2=AB2+BC2，所以点A、B、C构成一个直角三角形。

6、已知函数fx=1

A.当x=1时，函数

B.函数fx在0

C.函数fx在0

D.函数fx在0

答案：C

解析：首先求函数fx

f

由于x0，所以x+10，x2

选项A、B、D均错误，只有选项C正确。

7、已知函数fx=x

A.x

B.x

C.x

D.x无极值点

答案：B

解析：

首先，求函数的导数f′

f

令f′

3

x

x

因为题目中指定区间为0,1，所以我们只考虑x=

计算f″

f

在x=1处，f″1=

因此，函数在区间0,1上的极值点是x

8、已知函数fx=2x3

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

解析：

首先，对函数fx求导，得到f

由于fx在x=1

将x=1代入f′

接下来，对f′x求导，得到

将x=1代入f″x得：f″

因此，f1

所以，fx在x

9、设函数fx=sinx+

A.0

B.π

C.π

D.π

答案：B.π

解析：

为了找到使得f′x0=0

f

要使f′x0=0，即cos

1

因此，tanx0=1。在单位圆中，当x0

选项分析：

A.0，此时sin0

B.π4，此时sin

C.π2，此时sin

D.π，此时sinπ

因此，正确答案是B.π4

10、在函数y=2x-3的图象上，若x=4，则y的值为：

A.5

B.7

C.9

D.11

答案：C

解析：根据函数y=2x-3的定义，将x=4代入函数中，得到y=2*4-3=8-3=5。因此，正确答案是C。

11、在等差数列中，若第5项是正数，第10项是负数，则该等差数列的公差：

A.必须是正数

B.必须是负数

C.可能是正数也可能是负数

D.无法确定

答案：C

解析：在等差数列中，若第5项是正数，第10项是负数，说明数列的项在增加的过程中发生了从正到负的变化。因为等差数列的公差是常数，所以当公差为正时，数列的项会持续增加，不可能是第5项为正数而第10项为负数。同理，公差为负时，数列的项会持续减少，也不可能出现第5项为正数而第10项为负数的情况。因此，公差只能是正数和负数的可能性都存在，所以答案是C。

12、设函数fx=x

A.f

B.f

C.f

D.f

答案：B

解析：

为了找到给定区间0,4上函数

首先，我们求解fx的一阶导数f

f

设置f′

3

简化得：

x

这是一个二次方程，我们可以使用求根公式来解它。二次方程ax

x

对于我们的方程，a=1,b=?4,c=3。代入上述公式，计算极值点x的值。经过计算，二次方程x

接下来，我们需要评估函数fx在这些极值点以及区间的端点x=0

-f

-f

-f

-f

从上述计算中可以看出，在给定区间0,4上，函数fx的最大值出现在x=1和x=4处，且最大值为5。由于选项

13、在直角坐标系中，点A（2，-3）关于原点的对称点是：

A.（-2，3）

B.（2，3）

C.（-2，-3）

D.（2，-3）

答案：A

解析：点A（2，-3）关于原点的对称点，其坐标的x值和y值都应取原坐标的相反数。因此，对称点的坐标为（-2，3）。选项A