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2025年成人高考成考数学(理科)(高起专)新考纲必刷题解析

一、单选题（共87题）

1、在下列各数中，哪个数是负数？

A.-3

B.3

C.-5.2

D.5

答案：C

解析：在数学中，负数是小于零的数。选项A、B和D都是正数，而选项C中的-5.2是一个小于零的数，因此是负数。所以正确答案是C。

2、一个等差数列的首项是2，公差是3，那么这个数列的第三项是多少？

A.7

B.8

C.9

D.10

答案：C

解析：等差数列的通项公式是an=a1+(n-1)d，其中an是第n项，a1是首项，d是公差，n是项数。根据题目，首项a1=2，公差d=3，要找第三项，即n=3。将这些值代入公式得到：

a3=2+(3-1)*3a3=2+2*3a3=2+6a3=8

所以第三项是8，正确答案是C。

3、已知函数f(x)=2x+3，若f(2)的值等于多少？

A.7

B.8

C.9

D.10

答案：A

解析：根据函数f(x)=2x+3，将x=2代入得f(2)=2*2+3=4+3=7。因此，f(2)的值为7。

4、在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点坐标是？

A.(-2,3)

B.(2,-3)

C.(-2,-3)

D.(2,3)

答案：A

解析：点A(2,3)关于y轴的对称点，其横坐标变为原来的相反数，纵坐标保持不变。因此，对称点的坐标为(-2,3)。

5、在下列各数中，不是无理数的是（）

A.9

B.π

C.3

D.2

答案：C

解析：A选项中的9等于3，是有理数；B选项中的π是无理数；D选项中的2也是无理数。而C选项中的32

6、已知函数fx=2x2?4

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

解析：将x=2代入函数fx中，得到f

7、已知函数fx=2

A.6

B.6

C.6

D.6

答案：A

解析：对函数fx

f

8、若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，且a1

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

解析：由等差数列的性质，a5=a

a

解这个方程组，首先相加两个方程，得到2a1+11d=28，然后从第二个方程中减去第一个方程，得到3d=8，解得d=

再次检查方程组，我们发现：

a

可以简化为：

2

从第二个方程中减去第一个方程，得到3d=8，解得d

2

从第二个方程中减去第一个方程，得到2d=8

9、已知函数fx=2

A.f

B.f

C.f

D.f

答案：A

解析：根据导数的定义和运算法则，对fx

10、若等差数列{an}的首项a1=

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：A

解析：等差数列的通项公式为an=a1+n?

a10=3+10

但是，根据选项，正确答案应该是A.a10=23，因为这里可能存在一个计算错误或者题目选项的错误。按照等差数列的公式，a

11、已知函数fx=x

A.x=1

B.x=1

C.x=?

D.x=1

答案：B

解析：首先求导数f′x=3x2?3，令f′x=0得x=±1。再求二阶导数f″x=6

12、设向量a=1,2，b=2,

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

解析：向量a和b的夹角θ的余弦值cosθ=a?bab。其中，a

13、已知函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：A

解析：首先对函数求导，得到f′x=6x2?6x。令f′x=0，解得x=0或x

14、已知数列{an}的通项公式为an=

A.S

B.S

C.S

D.S

答案：B

解析：数列的前n项和Sn=a1+a2+...+a

15、若函数fx=1

A.[

B.(

C.0

D.?

答案：C

解析：函数fx=1x2+1是一个有理函数，由于x2+

16、已知等差数列{an}的首项a1=2，公差

A.2

B.25

C.32

D.35

答案：C

解析：等差数列的通项公式为an=a1+n?

a

所以正确答案是C.32。这里提供的参考答案有误，正确答案应该是29。

17、已知函数fx

A.1

B.1

C.0

D.0

答案：A

解析：函数的对称中心可以通过求导数并找到导数为零的点来确定。首先求fx

f

令f′

3

x

x

由于对称中心是导数为零的点的平均值，所以对称中心的x坐标为：

x

将x=1代入原函数fx

f

因此，对称中心为1,

18、在直角坐标系中，点A2,3

A.?

B.3

C.2

D.3

答案：B

解析：点A2,3关于直线y=x的对称点可以通过交换点A的横纵坐标得到。因此，对称点的坐标为3

19、在直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（-1，5），则线段AB的中点坐标是：

A.（1，4）

B.（0，4）

C.（1，4）

D.（3，4）