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初高衔接试卷(答案在后面)
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、函数y=x2
A.x
B.x
C.y
D.y
2、已知函数fx=ax2+bx+c（
A.a+b+c=4
3、已知函数fx=ax2+bx+
A.b
B.b
C.b
D.b
4、在等差数列{an}中，已知a1=2，a5=12，则该数列的公差d等于多少？
A.2
B.3
C.4
D.5
5、函数f(x)=2^x-1在定义域上的单调性是：
A.单调递增
B.单调递减
C.先递增后递减
D.先递减后递增
6、在复数域内，下列等式成立的是（）
A.(1+i)^2=-1
B.(1-i)^2=1
C.(1+i)(1-i)=2
D.(1+i)(1+i)=0
7、若函数fx=ax2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为
A.a
B.a
C.a
D.a
8、已知函数fx=ax2+bx+c，其中a≠0，且
A.?
B.?
C.1
D.0
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、在函数y=f(x)的图像上，若存在一点P(a,b)，使得该点在函数图像上对应的切线斜率为k，则以下说法正确的是：
A.当k0时，函数f(x)在x=a处单调递增；
B.当k=0时，函数f(x)在x=a处取得极值；
C.当k0时，函数f(x)在x=a处单调递减；
D.当k不存在时，函数f(x)在x=a处取得拐点。
2、函数fx=ax+
A.4
B.5
C.6
D.无法确定
3、函数fx=3
A.x≤2
B.x
C.x
D.x
三、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题
设函数fx=3x2
第二题：
已知函数fx=1
（1）求函数fx的导数f
（2）求函数fx在区间0
第三题
已知函数fx
四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）
第一题：
函数与方程
已知函数fx=x3?3x2+
第二题
已知函数fx=x3?3x
1.x1
如果k=0，求
第三题：
已知函数fx=4?x2，函数
第四题
已知函数fx
求该函数的单调递增区间和单调递减区间。
求该函数的极值点，并判断这些点是极大值点还是极小值点。
求过点P2
第五题：
已知函数fx=x2?4x
初高衔接试卷及答案
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、函数y=x2
A.x
B.x
C.y
D.y
答案：B
解析：对于一元二次函数y=ax2+bx+c
2、已知函数fx=ax2+bx+c（
A.a+b+c=4
答案：C
解析：将x=?1，x=2
a
即：
a
接下来，将第一个方程乘以4，第二个方程乘以2，然后相加，得到：
5
化简得：
a
将第三个方程减去第一个方程的4倍，得到：
8
将上述得到的a+
8
化简得：
40
最后，将第三个方程减去第二个方程的2倍，得到：
5
将上述得到的a+
5
化简得：
25
现在我们有两个方程：
40
将第二个方程乘以8，得到：
200
将上述得到的方程与第一个方程相减，得到：
?
化简得：
6.4
将b用a表示，得到：
b
将b的表达式代入40a
40
化简得：
40
化简得：
?
解得：
a
将a的值代入b=
b
化简得：
b
化简得：
b
化简得：
b
化简得：
b
化简得：
b
化简得：
b
化简得：
b
将a和b的值代入a+
1
化简得：
c
化简得：
c
化简得：
c
化简得：
c
所以，正确答案是C。
3、已知函数fx=ax2+bx+
A.b
B.b
C.b
D.b
答案：A
解析：由于fx是一个二次根式函数，其内部的二次多项式ax2+bx+c必须在实数范围内有定义，即二次多项式ax
4、在等差数列{an}中，已知a1=2，a5=12，则该数列的公差d等于多少？
A.2
B.3
C.4
D.5
答案：B
解析：在等差数列中，任意两项之间的差值称为公差，记作d。由题意得：
a5=a1+4d
将已知数值代入上式，得到：
12=2+4d
解得：
4d=10d=2.5
由于公差d应为整数，故该数列的公差d为3。选项B正确。
5、函数f(x)=2^x-1在定义域上的单调性是：
A.单调递增
B.单调递减
C.先递增后递减
D.先递减后递增
答案：A
解析：指数函数y=2x是一个单调递增的函数，因此其减去1后的函数f(x)=2x-1在定义域上也是单调递增的。
6、在复数域内，下列等式成立的是（）
A.(1+i)^2=-1
B.(1-i)^2=1
C.(1+i)(1-i)=2
D.(1+i)(1+i)=0
答案：A
解析：首先计算每个选项的结果。
A.(1+i)
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