高中数学必修第一册期中试卷及答案_人教A版_2024-2025学年.docxVIP

期中试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数fx=ax2+b

A.a

B.a

C.a

D.a

2、已知函数fx

A.x

B.x

C.y

D.y

3、在函数f(x)=2x3-9x2+12x+6的图像上，存在两个不同的点A和B，使得AB的斜率为2，则这样的点A和B的个数是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

4、已知函数fx=ax2+bx+c（其中a≠0），若

A.a

B.a

C.a

D.a

5、若函数fx=ax3+bx2+cx+

A.x

B.x

C.x

D.x

6、已知函数f(x)=x^2-4x+5，那么f(x)的对称轴方程为（）

A.x=2

B.x=4

C.x=1

D.x=3

7、已知函数fx

A.极大值点为x=0

B.极大值点为x=1

C.极大值点为x=0

D.极大值点为x=3

8、若函数fx=2x?1的图像向左平移a个单位，向上平移b个单位，得到的函数图像对应的解析式为

A.a0

B.a0，

C.a可以取任意实数，b

D.a可以取任意实数，b可以取任意实数

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知函数fx=ax3+bx2+cx+d，其中

A.a

B.a

C.a

D.a

2、在函数fx=x3?

A.1

B.2

C.3

D.-1

3、若函数fx=x2?4x+3x?

A.{2,3}

B.{2,3,4}

C.{2,3,5}

D.{2,3,4,5}

E.{2,3,5,6}

三、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

计算下列三角函数值

已知角α的正弦值为sinα=0.8，且角α的终边在第四象限。求：

（1）cosα的值；

（2）tanα的值。

第二题

已知函数fx=2x2

第三题：

已知函数fx=x2?4x

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

设函数fx

求函数fx

若gx=fx+

讨论方程fx=k

第二题：

函数与导数

已知函数fx

（1）求函数fx的导数f

（2）求函数fx

（3）确定函数fx

第三题

已知函数fx=ax2+bx+

第四题：

函数与导数

已知函数fx

（1）求函数fx的导数f

（2）求函数fx

（3）求函数fx在区间0

第五题

设函数fx=ax2+bx+c，其中

使用顶点公式表达式确定a,

根据给定条件计算具体的a,

写出完整的二次函数表达式。

期中试卷及答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数fx=ax2+b

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：B

解析：因为fx=ax2+bx+c在x=

2、已知函数fx

A.x

B.x

C.y

D.y

答案：A

解析：对于二次函数fx=ax2+bx+c

3、在函数f(x)=2x3-9x2+12x+6的图像上，存在两个不同的点A和B，使得AB的斜率为2，则这样的点A和B的个数是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

解析：首先，我们需要求出函数f(x)的导数，即f’(x)。根据求导法则，我们有：

f’(x)=6x^2-18x+12

要找到斜率为2的点，我们需要解以下方程：

6x^2-18x+12=2

简化方程，得到：

6x^2-18x+10=0

这个二次方程有两个解，因为它的判别式（b^2-4ac）大于0。所以，存在两个不同的点A和B，它们的斜率都是2。因此，答案是C。

4、已知函数fx=ax2+bx+c（其中a≠0），若

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：C

解析：根据题目中给出的条件，我们可以列出以下方程组：

a

化简得：

a

解这个方程组，我们得到a=1，b=3

5、若函数fx=ax3+bx2+cx+

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：B

解析：根据题意，有fx1+fx2+fx3=ax13

0

由韦达定理，x1+x2+

0

由于a≠0，两边同时除以

0

由于x13+x2

0

化简得：

0

两边同时除以?b

0

由于x12+x2

0

化简得：

0

两边同时乘以ab

0

由于x1?x

0

因此，x1

6、已知函数f(x)=x^2-4x+5，那么f(x)的对称轴方程为（）

A.x=2

B.x=4

C.x=1

D.x=3

答案：A

解析：函数f(x)=x^2-4x+5是一个二次函数，其标准形式为f(x)=a(x-h)^2+k，其中对称轴方程为x=h。将f(x)=x^2-4x+5变形为f(x)=(x-2)^2+1，可以看出h=2，因此对称轴方程为x=2，故选A。

7、已知函数f