专题28交变电流中能量电量及功率的计算(解析版).pdfVIP

专题二十八交变电流中能量电量及功率的计算

基本知识点

交变电流平均值的应用：计算通过导体某一截面的电荷量时，只能用交变电流的平均值，

EΔΦ

即q＝I·Δt＝Δt＝n，这是平均值应用最多的一处．

RR

例题分析

一、交变电流中的功率

例1将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为l，它在磁感应强度为B，方

向如图所示的匀强磁场中匀速运动，转速为n，导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，

外电路接有额定功率为P的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，

灯泡的电阻应为()

（2πl（l（l

22222222

nB）2（πlnB）nB）nB）

A.B.C.D.

PP2PP

(对应训练)两个完全相同的电热器，分别通以图甲、乙所示的峰值相等的矩形交变电流

和正弦交变电流，则这两个电热器的电功率之比P∶P等于()

甲乙

甲乙

A.2∶1B．2∶1C．4∶1D．1∶1

二、交变电流中的电量求解

例2如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为n，内阻为r，在磁感应强度为B的匀强

磁场中绕OO′轴以角速度ω做匀速转动．当它从图中位置转过90°的过程中，求：

(1)通过电阻R的电荷量是多少？

(2)外力做的功是多大？

1

(对应训练)如图所示，有矩形线圈，面积为S，匝数为N，整个线圈内阻为r，在匀强磁

场B中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R.当线圈由图示位置转过90°的过程

中，下列说法正确的是()

A．磁通量的变化量为ΔΦ＝NBS

2NBSω

B．平均感应电动势为E＝

π

NBSω



2

2

C．电阻R所产生的热量为Q＝

R

NBS

D．通过电阻R的电荷量为q＝

R＋r

三、交变电流的四值比较

例3在水平方向的匀强磁场中，有一个正方形闭合线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转

动，已知线圈的匝数为N＝100匝，边长为20cm，电阻为10Ω，转动频率f＝50Hz，磁场

的磁感应强度为0.5T，求：

(1)外力驱动线圈转动的功率；

(2)当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势及感应电流的

大小；

(3)线圈由中性面转至与中性面成60