专题29动点综合问题-中考数学必刷真题考点分类专练【解析版】.pdfVIP

加油！考生！

专题29动点综合问题

一、单选题

．（山东潍坊中考真题）如图，在▱中，∠，，，点，在▱

12022··ABCDA60°AB2AD1EFABCD

的边上，从点同时出发，分别沿和的方向以每秒个单位长度的速度

AA→B→CA→D→C1

运动，到达点C时停止，线段EF扫过区域的面积记为y，运动时间记为x，能大致反映y

与x之间函数关系的图象是（）

A．B．

C．

D．

【答案】A

【解析】

【分析】

分0≤x≤1，1x2，2≤x≤3三种情况讨论，利用三角形面积公式求解即可．

【详解】

解：当时，过点作⊥于点，

0≤x≤1FFGABG

∵∠，，

A60°AEAFx

1

∴AGx，

2

3

由勾股定理得FGx，

2

132

∴yAE×FGx，图象是一段开口向上的抛物线；

24

当时，过点作⊥于点，

1x2DDHABH

∵∠DAH60°，AEx，AD1，DFx-1，

1

∴AH，

2

由勾股定理得DH3，

2

133

∴y(DF+AE)×DHx-，图象是一条线段；

224

当时，过点作⊥于点，

2≤x≤3EEICDI

∵∠C∠DAB60°，CECF3-x，

同理求得3，

EI(3-x)

2

132323353

∴yAB×DH-CF×EI3-(3-x)-x+x-，图象是一段开口向下的抛物线；

24424

观察四个选项，只有选项符合题意，

A

故选：A．

【点睛】

本题考查了利用分类讨论的思想求动点问题的函数图象；也考查了平行四边形的性质，含

30度的直角三角形的性质，勾股定理，三角形的面积公式以及一次函数和二次函数的图象．

∥

2．（2022·湖北鄂州·中考真题）如图，定直线MNPQ，点B、C分别为MN、PQ上的动点，

且BC12，BC在两直线间运动过程中始终有∠BCQ60°．点A是MN上方一定点，点D是

∥∥

PQ下方一定点，且AEBCDF，AE4，DF8，AD24，当线段BC在平移过程中，AB+CD

3

的最小值为（）

．．．．

A2413B2415C1213D1215

【答案】C

【解析】

【分析】

如图所示，过点F作∥交BC于H，连接EH，可证明四边形CDFH是平行四边形，

得到CHDF8，CDFH，则BH4，从而可证四边形A