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试卷第=page11页,共=sectionpages33页
第三单元解决问题的策略
板块一:知识精讲
1.比的应用
【知识点归纳】
1.按比例分配问题的解题方法:
(1)把比看作分得的份数,用先求出每一份的方法来解答.解题步骤:
a.求出总份数;
b.求出每一份是多少;
c.求出各部分相应的具体数量.
(2)转化成份数乘法来解答.解题步骤:
a.先根据比求出总份数;
b.再求出各部分量占总量的几分之几;
c.求出各部分的数量.
2.按比例分配问题常用解题方法的应用:
(1)已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量,求另外几个部分量;
(2)已知两个量或几个量的比和其中两个量的差,求总量.
2.鸡兔同笼
【知识点归纳】
方法:假设法,方程法,抬腿法,列表法
公式1:(兔的脚数×总只数﹣总脚数)÷(兔的脚数﹣鸡的脚数)=鸡的只数;总只数﹣鸡的只数=兔的只数
公式2:(总脚数﹣鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数﹣鸡的脚数)=兔的只数;总只数﹣兔的只数=鸡的只数
公式3:总脚数÷2﹣总头数=兔的只数;总只数﹣兔的只数=鸡的只数
公式4:鸡的只数=(4×鸡兔总只数﹣鸡兔总脚数)÷2;兔的只数=鸡兔总只数﹣鸡的只数
公式5:兔总只数=(鸡兔总脚数﹣2×鸡兔总只数)÷2;鸡的只数=鸡兔总只数﹣兔总只数
公式6:(头数x4﹣实际脚数)÷2=鸡
公式7:4×+2(总数﹣x)=总脚数(x=兔,总数﹣x=鸡数,用于方程)
公式8:鸡的只数:兔的只数=兔的脚数﹣(总脚数÷总只数):(总脚数÷总只数)﹣鸡的脚数.
板块二:典题精练
1.小张给某公司运200块玻璃。每运1块的运费0.5元,如果打碎1块,除不得运费外,还得赔偿3元。最后小王拿到了89.5元运费,他打碎了几块玻璃。
2.小华参加数学竞赛,比赛规则是每做对一题得10分,做错一题倒扣5分。他答了10道题,得了85分。小华答对了几道题?
3.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,在距B地68千米处相遇,两车各自到达对方车站后,立即返回原地,途中又在距A地52千米处相遇。求两次相遇地点之间的距离。
4.有一些鸡和兔,共有脚44只,若将鸡数与兔数互换,则共有脚52只,鸡兔各是多少只?
5.体育老师买了1个篮球和4个排球,正好用去245元。已知排球的单价是篮球的,篮球和排球的单价各是多少元?
6.六(1)班58人去公园划船,一共租了8条船,全部坐满。大船每条坐8人,小船每条坐6人,大船和小船各租了多少条?
7.联华超市运来梨和苹果共56筐,运来梨是苹果的60%,运来梨和苹果各多少筐?
8.A、B两地相距420千米,一列客车和一列货车分别从两地同时出发,相向而行,货车的速度是客车的,相遇时客车和货车各行驶了多少千米?
9.某天,一蔬菜经营户用84元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和黄瓜共60千克到菜市场去卖,西红柿和黄瓜这天的批发价和零售价如下表:
品名
西红柿
黄瓜
批发价(单价:元/kg)
1.5
1.2
零售价(单价:元/kg)
2
1.6
(1)此蔬菜经营户批发的西红柿和黄瓜各多少千克?
(2)卖完这些西红柿和黄瓜能赚多少元钱?
10.甲、乙各有课外读物若干本,甲又买来18本,这时甲的本数是乙的2倍。如果把这18本给乙,则乙的本数为甲的。甲、乙原来各有课外读物多少本?
11.聪聪读一本童话故事书,上午读了72页,下午读的页数是上午的,聪聪这一天共读了多少页?
12.在12张球桌上同时进行乒乓球比赛,一共有32人.进行单打和双打的乒乓球桌各有几张?
13.甲、乙、丙三人都在银行有存款,乙的存款数比甲的2倍少100元,丙的存款数比甲、乙两人的存款和少300元,甲的存款是丙的,那么甲、乙、丙共有存款多少元?
14.甲、乙两地间的公路长450千米。一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发,相向而行,货车的速度是客车的。相遇时客车和货车各行驶了多少千米?(先在图中画一画,再解答)
15.一辆汽车运输玻璃仪器400个,每个运费5元。如果损坏一个玻璃仪器不但不给运费,还要赔偿50元。最后只收到运费1615元,共损坏了几个玻璃仪器?
16.小明的书柜一共有三层,上,中,下层书的本数比是5∶6∶4。已知上层放了100本书,求中,下层各放了多少本书。(先画图表示题意,再解答。)
17.六年级同学制作78件标本,贴在9块展板上。每块小展板贴6件,每块大展板贴10块。两种展板各有多少块?
18.鸡兔共有只,关在同一个笼子中。每只鸡有两条腿,每只兔子有四条腿,笼中共有条腿。试计算,笼中有鸡多少只?兔子多少只?
19.一根木头,不知它的长度,用一根绳子来量,绳子多1.6米,如果将绳子对折后再来量,绳子又短0.6米,这根木头长多少米?
20.六年二班46人去公园划船,共乘12只
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