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初中数学教学中培养学生自主学习法教学课例与反思

在新课标下的初中数学教学中，教师要引导学生会自主性学习数学。自主学

习法是学生在教师的指导下进行自学，获得书本知识，发展能力的一种教学模式。

在这一模式中，学生通过自学进行探索、研究。教师则通过给一定的阅读材料和

思考问题的线索，启发学生进行独立思考。这种模式的特点是学生的自主性、

独立性强。可以让学生在自主学习中学会学习，掌握学习方法。让学生主动参与，

加强师生间的交流，增强自信心，提高学生学习的兴趣为此，在我们的数学课

堂上应充分让学生”动”起来。即让学生的个性表露出来，思维活跃起来，手脚解

放出来，这将会极大地提高我们的教学效率。

一、正确认识自主性学习与自学的关系

自主性学习要求个体对“为什么学、学习什么、如何学习”等问题有自觉地意

识和反映。我国有学者认为，如果学生在学习活动前自己能够确定学习目标、制

定学习计划、作好具体的学习准备，在学习活动中能够对学习进展和学习方法作

出自我监控、自我反馈和自我调节，在学习活动后能够对学习结果进行自我检查、

自我总结、自我评价和自我补救，那么，他的学习就是自主性学习。而自学就是

自我监控下的学习，这是一种高品质的学习。它的主要表现有四个方面，即学习

目标自我确定，学习方法自我选择，学习过程自我调节，学习结果自我反馈，它

是建立在“能学、想学、会学、坚持学”的基础之上的。学生的自学离不开教师的

辅导和培养，自学不是一种无目的的自由学习。自主学习不等于自学。新课标倡

导的自主学习，就是“自主探究”的学习，也就是通常所说的探究式学习。探究式

学习分为接受式探究和发现式探究，自学即为接受式探究学习。

二、提高数学课堂教学中学生的自主探究，激发学生学习数学的兴趣

古人说：“知之者不如好知者，好知者不如乐知者”，“兴趣是最好的老师”，

兴趣是事业成功的前提，也是激发学习热情，产生内在动力的关键。学生由于受

年龄特点和认识水平的制约，动机兴趣当然就会直接影响学习活动。因此，培养

学习兴趣是提高学习能力，取得良好学习效果的重要条件。

例如，人教版第二十四章24.1.2垂直于弦的直径（1）

1、创设问题情景：

问题：你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥,是我国

古代人民勤劳与智慧的结晶．它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为

37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？

（要求学生分组讨论寻找解决问题的方法和途径）。

第一组，第二组学生没找到解决问题的方法，第三组，第四组学生找到解决

问题的方法是利用以前学过的知识等腰三角形“三线合一”的性质。教师给予肯定

并强调学完今天的课程，解决这个问题有更简单的方法引出课题。

2、探索新知，动手操作：

做一做

让学生将事先准备好的圆形纸片，沿着圆的任意一条直径对折，重复做几次，

你发现了什么？由此你能得到什么结论？

得出：圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。

探一探

在圆形纸片上，标出圆心O，任意画一条线弦AB，作直径CD，

使CD⊥AB，垂足为E．如图

（1）此图是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？

（2）你能发现图中有那些相等的线段和弧？为什么？

学生通过观察讨论交流，发现：

（1）这是一个轴对称图形直径CD所在的直线是它的对称轴。

（2）AE=BE弧AC=弧BC弧AD=弧BD（并启发用轴对称性质解释）。

并强调证明弧相等可以利用平移、轴对称、旋转的方法解决。

说一说

由学生总结归纳垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧。

师板书几何语言叙述：∵CD是直径，CD⊥AB于E

∴AE=BE弧AD=弧BD弧AC=弧BC

辨一辨

判断下列图形，能否使用垂径定理？

想一想

已知CD是直径，且平分弦AB，能否得到CD⊥AB，且平分弧AB及弧ACB。

（小组讨论）

得出推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分所对的两条弧。

进一步反问：为什么要添加条件“不是直径”。请学生举反例说明，告诉学生

这是定理