4.5 认识比例尺 数学六年级下册同步培优讲义（苏教版）.docxVIP

4.5认识比例尺

第一部分

第一部分

知识清单

图上距离和实际距离的单位不同，先要把它们统一成相同的单位，写出比后再化简。

一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。

图上距离:实际距离=比例尺

或：=比例尺

求一幅图的比例尺时，前后项的单位要统一，比例尺通常是前项或后项为1的比，前项比后项大表示放大，前项比后项小表示缩小。

从形式上分为数字比例尺和线段比例尺两种。

第二部分

第二部分

典型例题

例1：甲乙两地相距190千米，在地图上量得的距离是3.8厘米，这幅地图的比例尺是（????）。

A．1B．1∶50000 C．1∶500 D．1∶5000000

答案：D

分析：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺；根据1千米＝100000厘米，所以190千米米，再用3.8最后根据比的基本性质：比的前项和比的后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小仍然不变，把原式化简成最简整数比即可。

详解：由分析可知：

190千米米

3.8＝（3.8×10）∶10）

＝38∶190000000

＝（38÷38）∶（190000000÷38）

＝1∶5000000

所以这幅地图的比例尺是1∶5000000。

故答案为：D

例2：一幅地图用2厘米表示实际距离400米，这幅地图的比例尺是（????）。

A．1∶200 B．200∶1 C．1∶20000 D．20000∶1

答案：C

分析：根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。

详解：400米＝40000厘米

2∶40000

＝（2÷2）∶（40000÷2）

＝1∶20000

一幅地图用2厘米表示实际距离400米，这幅地图的比例尺是1∶20000。

故答案为：C

例3：在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是8.2厘米，它的实际距离是()千米，如果把一个长2毫米的零件，在图上用4厘米表示，则这幅地图的比例尺是()。

答案：24.620∶1

分析：比例尺＝图上距离∶实际距离，那么实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出第一空。根据比例尺的意义，求出第二空。

详解：8.2÷＝8.2×300000＝2460000（厘米）

2460000厘米＝24.6千米

2毫米＝0.2厘米

4∶0.2＝（4×5）∶（0.2×5）＝20∶1

所以，它的实际距离是24.6千米；这幅地图的比例尺是20∶1。

例4：一幅地图上的线段比例尺是：，把这个线段比例尺改成数值比例尺是，在这张地图上量得淮安到上海的距离是14厘米，淮安到上海的实际距离是千米。

答案：1∶3000000/420

分析：由题意可知，图上1厘米表示实际30千米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，先统一单位，再写出比例尺即可；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据即可求出图上14厘米的实际距离。

详解：30千米＝3000000厘米

这个线段比例尺改成数值比例尺是1∶3000000。

14÷

＝14×3000000

厘米）米＝420千米

在这张地图上量得淮安到上海的距离是14厘米，淮安到上海的实际距离是420千米。

：基础过关练

一、选择题

1．甲乙两地的实际距离是250千米，在一幅地图上量得甲乙的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是（????）。

A．1∶50 B．1∶5000 C．1∶5000000

2．把比例尺，改写成数值比例尺是（????）。

A．1∶30 B．1∶900000 C．1∶3000000 D．

3．下面说法中，正确的有（????）句。

（1）交换比例两个外项的位置，比例仍然成立；

（2）如图，一张长方形纸分别沿两边卷成A、B两个不同的圆柱形纸筒，并给两个纸筒都配上底面，那么圆柱A的表面积和圆柱B的表面积相等；

（3）在比例尺是1∶10的图纸上，甲、乙两个圆的半径比是4∶5，则甲、乙两个圆实际的半径比也是4∶5；

（4）圆柱的侧面积＝底面周长×高，如果把长方体的前、后、左、右四个面称为侧面，那么长方体的侧面积也可以用“底面周长×高”计算。

A．1 B．2 C．3 D．4

4．一个精密零件，实际长4毫米，在比例尺为（????）的图纸上才正好量得长12厘米。

A．3∶1 B．1∶3 C．30∶1 D．1∶30

5．张师傅制作的一款手表上的精密零件只有0.3毫米，但在他设计的图纸上这个零件长18厘米，张师傅设计的图纸的比例尺是（????）。

A． B． C． D．

6．一个零件实际距离5毫米，画在图纸上长度是4.5厘米，这幅图的比例尺是（????）。

A．