2025年广东中考数学一轮备考单元过关 第七章《圆》.pptxVIP

2025年广东中考数学一轮备考第七章《圆》单元过关卷

数学一、选择题1.下列四种图形中，对称轴条数最多的是(B)A.等边三角形B.圆C.长方形D.正方形2.如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的

位置关系是(B)BBA.相切 B.相交 C.相离 D.平行

3.如图，△ABC内接于☉O，CD是☉O的直径，∠ACD＝40°，则

∠B等于(C)A.70°B.60°C.50°D.40°4.如图，四边形ABCD是☉O的内接四边形.若∠BCD＝121°，则

∠BOD的度数为(C)A.138°B.121°第3题图第4题图CCC.118°D.112°

5.大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图1，蜜蜂的蜂巢结构

非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房

的横截面大都是正六边形.如图2，一个巢房的横截面为正六边形

ABCDEF.若对角线AD的长为8mm，则正六边形ABCDEF的边长为

(D)A.2mmD.4mmD图1 图2 第5题图

6.已知☉O的半径为7，AB是☉O的弦，点P在弦AB上.若PA＝4，PB

＝6，则OP等于(D)B.4D.5D?A.20πmB.30πm第7题图CC.40πmD.50πm

8.如图，☉O是△ABC的外接圆，AC是☉O的直径，点P在☉O上.若

∠ACB＝40°，则∠BPC的度数是(C)A.40°B.45°C.50°D.55°9.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC边上，过△ABD的内心I

作IE⊥BD于点E.若BD＝10，CD＝4，则BE的长为(B)A.6B.7C.8D.9第8题图第9题图CB

10.如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇

形，则此扇形的面积为(A)C.πm2D.2πm2第10题图A

二、填空题11.如图，☉O是等边三角形ABC的外接圆.若AB＝3，则☉O的半径

是?.12.如图，在☉O内接四边形ABCD中，若∠ABC＝100°，则∠ADC

＝?°.第11题图 第12题图?80

13.如图，AB是☉O的直径，点C，D在☉O上，∠ADC＝30°，则

∠BOC＝度.14.如图，射线AB与☉O相切于点B，经过圆心O的射线AC与☉O相交

于点D，C，连接BC.若∠A＝40°，则∠ACB＝?°.第13题图 第14题图12025

15.如图，圆锥底面圆的半径AB＝4，母线长AC＝12，则这个圆锥的侧

面积为?.?第15题图第16题图48π?

三、解答题17.证明：垂直于弦AB的直径CD平分弦以及弦所对的两条弧.?解：已知：如图，CD是☉O的直径，AB是☉O的弦，AB⊥CD，垂足为P.??证明：如图，连接OA，OB.∵OA＝OB，OP⊥AB，∴PA＝PB，∠AOD＝∠BOD.??

?图1 图2(1)解：∵半径OC⊥AB，∴AD＝BD.

?(2)解：设主桥拱半径为R，由题意可知，AB＝26m，CD＝5m，∴BD

?在Rt△OBD中，由勾股定理，得OB2＝BD2＋OD2，即r2＝132＋(r－5)2.

解得r＝19.4.∴r≈19.∴这座石拱桥主桥拱半径为19m.

19.如图，四边形ABCD内接于☉O，AC为☉O的直径，∠ADB＝

∠CDB.(1)试判断△ABC的形状，并给出证明；(1)解：△ABC是等腰直角三角形.证明：∵AC是☉O的直径，则∠ABC＝∠ADC＝90°.∵∠ADB＝∠CDB，∠ADB＝∠ACB，∠CDB＝∠CAB，∴∠ACB

＝∠CAB.∴△ABC是等腰直角三角形.(1)解：△ABC是等腰直角三角形.证明：∵AC是☉O的直径，则∠ABC＝∠ADC＝90°.∵∠ADB＝∠CDB