1.2、乘、除法的意义和各部分间的关系-人教版四年级数学下册第一单元：四则运算.docxVIP

1.2、乘、除法的意义和各部分间的关系

（重难点讲解＋知识总结＋同步练习＋答案解析）

人教版四年级数学下册第一单元：四则运算

知识点一：乘法的意义

（1）每个花瓶里插3枝花，4个花瓶里一共插了多少枝花？

【解题分析】

（1）每个花瓶中有3枝花，求4个花瓶一共插的花的数量就是4个3相加。

用加法算：3＋3＋3＋3＝12（枝）

（2）4个3相加也可以用乘法表示，就是3×4。

用乘法算：3×4＝12（枝）

【知识要点总结】

1、乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

2、相乘的两个数叫作因数。乘得的数叫作积。

3×4＝12

因数×因数＝积

知识点二：除法的意义

（2）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？

【解题分析】

已知有12枝花，每3枝插一瓶，求可以插几瓶，就是求12里面有几个3，用除法计算。

12÷3＝4（枝）

（3）有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶里插几枝？

【解题分析】

已知有12枝花，平均插到4个花瓶里，求每个花瓶插几枝。就是把12平均分成4份，求1份是多少，用除法计算。

12÷4＝3（个）

与第（1）题相比，第（2）、（3）题都是知道了两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数。

【知识要点总结】

1、除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫作除法。

2、已知的积在除法中叫做被除数，除被除数的数叫做除数，除得的结果叫做商。

被除数÷除数＝商

12÷3＝4

12÷4＝3

知识点三：乘除法各部分之间的关系

观察下面的算式，你有什么发现？

（1）3×4＝12

（2）12÷3＝4

（3）12÷4＝3

从这三道算式和减法的意义可以看出，除法是乘法的逆运算。

【知识要点总结】

1、乘法各部分间的关系：积＝因数×因数

因数＝积÷另一个因数

2、除法各部分间的关系：商＝被除数÷除数

除数＝被除数÷商

被除数＝除数×商

想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？

（被除数－余数）÷除数＝商

（被除数－余数）÷商＝除数

商×除数＋余数＝被除数

知识点四：有关0的运算

你知道哪些有关0的运算？具体描述一下这些运算。

【知识要点总结】

0在四则运算中的特性：

1、加、减法中有关0的运算：

（1）一个数加上0或减去0，还得原数；

（2）被减数等于减数，差是0；

2、乘、除法中有关0的运算：

（1）一个数和0相乘，仍得0；

（2）0除以一个非0的数，还得0。

0是不能作除数的。例如：8÷0是不可能得到商。因为被除数=除数×商，找不到一个数同0相乘得到8。

1、乘、除法的意义

（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

（2）已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法

（3）除法是乘法的逆运算。

2、乘、除法各部分之间的关系：

积＝因数×因数；

因数＝积÷另一个因数。

商＝被除数÷除数；

除数＝被除数÷商；

被除数＝除数×商。

（被除数－余数）÷除数＝商；

（被除数－余数）÷商＝除数；

商×除数＋余数＝被除数。

3、有关0的运算：

加法：0加一个数得原数。

减法：（1）一个数减0还得原数；（2）被减数等于减数，差是0。

乘法：0乘任何数都得0。

除法：（1）0不能做除数；（2）0除以一个非0的数，还得0。

1、下面关系式正确的是（）。

A、一个加数＝和＋另一个加数

B、差＝被减数＋减数

C、一个因数＝积÷另一个因数

D、被除数＝商×除数

2、下列说法错误的是（）。

A、一个数和0相乘，仍得0

B、被减数等于减数，和是0

C、除法是乘法的逆运算

D、0÷100＝0

3、已知△÷□＝○，下面算式正确的是（）。

A、□×△＝○

B、○×△＝□

C、□÷○＝△

D、○×□＝△

4、因为56×7＝392，所以392÷7＝（）。

A、56

B、7

C、392

5、除数是18，商是16，余数是9，则被除数是（）。

6、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做（）。

7、根据667÷23＝29，写出一道乘法算式（）和一道除法算式（）。

8、计算下列各题。

121×26＝205×12＝

855÷45＝532÷19＝

9、一道没有余数的除法算式，被除数＋除数×商＝398，那么被除数是多少？

1、【答案】C；

2、【答案】B；

3、【答案】D；

4、【答案】A；

5、【答案】297；

6、【答案】除法；

7、【答案】29×23＝667；667÷29＝23；

8、【答案】（竖式略）

121×26＝3