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初中经典几何模型分类汇总
几何是初中数学中非常重要的内容,一般会在压轴题中进行考察,而掌握几何模型能够为考试节省不少时间,这次周老师整理了常用的各大模型,一定要认真掌握哦~
其实几何知识只要学会建立模型就变得简单,在解题的时候,只需要往相应的模型里面套就可以了!
“老师你倒是说得轻松,简简单单一句话的事情,但问题在于我不会建立模型啊!”相信很多同学都会这样说。
今天周老师就手机整理了初中几何中常见的模型,弄清这些,套模型解几何题不要太简单哦!!
一?中点模型
【模型1】倍长
1、?倍长中线;2、倍长类中线;3、中点遇平行延长相交
【模型2】遇多个中点,构造中位线
1、?直接连接中点;2、连对角线取中点再相连
【例】在菱形ABCD和正三角形BEF中,∠ABC=60°,G是DF的中点,连接GC、GE.
(1)如图1,当点E在BC边上时,若AB=10,BF=4,求GE的长;
(2)如图2,当点F在AB的延长线上时,线段GC、GE有怎样的数量和位置关系,写出你的猜想;并给予证明;
(3)如图3,当点F在CB的延长线上时,(2)问中关系还成立吗?写出你的猜想,并给予证明.
二?角平分线模型
【模型1】构造轴对称
【模型2】角平分线遇平行构造等腰三角形
【例】如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交BC边于E,EF⊥AE交CD边于F,交AD边于H,延长BA到点G,使AG=CF,连接GF.若BC=7,DF=3,EH=3AE,则GF的长为???????.
?
三??手拉手模型
【例】如图,正方形ABCD的边长为6,点O是对角线AC、BD的交点,点E在CD上,且DE=2CE,过点C作CF⊥BE,垂足为F,连接OF,则OF的长为???????.
四??邻边相等的对角互补模型
【例】如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=5,G为CD中点,DE=DG,FG⊥BE于F,则DF?为???????.
五?半角模型
六?一线三角模型
七?弦图模型
八?最短路径模型
【两点之间线段最短】
1、将军饮马
2、费马点
【垂线段最短】
【两边之差小于第三边】
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