安徽省芜湖市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题.docxVIP

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2023-2024学年度第一学期芜湖市中学教学质量监控

九年级数学试题卷

注意事项：

1．本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．

2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．

3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．

4．考试结束后，请将“答题卷”交回．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．

1.如图为芜湖市轨道交通Logo，将其按顺时针方向旋转后得到的图片是（）

A. B. C. D.

2.2023年前三季度，芜湖市实现全市进出口总额135亿美元．135亿用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

3.若分式有意义，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

4.下列关于方程实数根情况，说法正确的是（）

A.没有实数根 B.有一个实数根

C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根

5.如图，在中弦，C在上，且，则的半径为（）

A.5 B.6 C.7 D.8

6.已知反比例函数图象经过一、三象限，若点，是该反比例函数图象上的两点，则a，b，c的大小关系是（）

A. B. C. D.

7.如图，在矩形中，对角线交于点O，，，则在扇形中，弧长是（）

A. B. C. D.

8.如图，正八边形内接于，且的半径为，则的面积为（）

A.8 B. C. D.16

9.为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，德州市某工厂自年月开始限产并进行治污改造，其月利润万元与月份之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图像的一部分，治污完成后是一次函数图像的部分，下列选项错误的是（）

A.月份的利润为万元

B.治污改造完成后每月利润比前一个月增加万元

C.月份该厂利润达到万元

D.治污改造完成前后共有个月的利润低于万元

10.如图，等边边长为，E、F分别是边上两个动点且．分别连接，交于P点，点M为的中点，N为上一动点，则的最小值为（）

A. B. C. D.4

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.已知和关于原点对称，则________．

12.小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，则该快递店揽件日平均增长率为________．

13.2024年“元旦”期间，小明与小亮准备从芜湖古城、方特梦幻王国、松鼠小镇中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两人抽到同一景点的概率是________．

14.如图，在中，，点P是外接圆上的一点，且，连接．点M为弧AP上一点（不与A，P重合），过P作于D点．

（1）的形状为________；

（2）若，，则________．

三、解答题（本大题共9小题，共90分）

15.求不等式解集．

16.已知一边长为10，另外两边长分别是方程的两根，请判断的形状，并说明理由．

17观察下列点阵：图1中共有3个点，图2中共有5个点，图3中共有8个点．

（1）按此规律，图4中有________个点，图8中有________个点；

（2）按此规律，图n中共有________个点．

18.如图，在小正方形的边长均为1的正方形网格中，点A、B、C都是格点．

（1）在图中仅用无刻度的直尺作的平分线；

（2）连接，求内切圆的半径．

19.如图，某人对地面的压强p（单位：）与这个人和地面接触面积S（单位：）满足反比例函数关系．

（1）图象上点A坐标为，求函数解析式；

（2）如果此人所穿每只鞋与地面的接触面积大约为，那么此人双脚站立时对地面的压强有多大？

（3）如果某沼泽地面能承受的最大压强为，那么此人应站立在面积至少多大的木板上才不至于下陷（木板的质量忽略不计）？

20.在平面直角坐标系中，已知抛物线．

（1）抛物线的对称轴为直线________，抛物线与y轴的交点坐标为________；

（2）若，且x满足时，y的最小值为，求此时y的最大值．

21.为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下：

组别

成绩x分

频数(人数)

第1组

4

第2组

8

第3组

16

第4组

a

第5组

10

请结合图表完成下列各题：

（1）求表中a的值；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）若测试成绩