专题17 角度相关知识专题复习（解析版）.pdfVIP

专题17角度相关知识专题复习

考点一角的度量

【知识点睛】

❖角的表示:

角用“∠”表示，读“角”，角的表示方法共有3种：

表示方法图示记法应注意问题

1.用一个大写B题

只有一个

∠A

字母表示OA单独的角C

B

2.用三个大写均适用

字母表示C∠AOB等F2

A

O13

B

3.用数字或希E

腊字母并在顶αAC∠1、∠α在图形上标A54

点处加弧线O1注后才能用B

如上右图：把图中用数字表示的角改用大写字母

表示是:∠1=∠AFE、∠2=∠CFE、∠3=∠CEF、∠4=∠B、∠5=∠A。

❖角的度量单位有：度°、分′、秒″，1°=60′，1′=60″，1°=3600″．

❖角的和差计算应该注意：

①相同单位的加或减（即度与度相加减，分与分相加减，秒与秒相加减）；

②加法结果，分或秒大于60时要减60向上一单位进1，减法运算时，被减数分或秒

不够减时要向上一单位借1当本单位的60。

【类题训练】

1．下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是（）

A．B．

C．D．

【分析】角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．角还可以用一个希腊字母表示，

或用阿拉伯数字表示．

【解答】解：能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是选项A中的图，选项B，C，D

中的图都不能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形，

故选：A．

2．如图所示，射线OA的方向为北偏东29°，∠AOB＝90°，则射线OB的方向为（）

A．南偏东61°B．南偏东71°C．南偏东29°D．南偏东51°

【分析】利用已知得出∠1的度数，进而得出OB的方向角．

【解答】解：如图，

∵OA是北偏东29°方向的一条射线，∠AOB＝90°，

∴∠1＝90°﹣29°＝61°，

∴OB的方向角是南偏东61°．

故选：A．

3．下列度、分、秒运算中，正确的是（）

A．48°39+67°31＝115°10

B．90°﹣70°39＝20°21

C．1.45°＝86

D．1800″＝0.5°

【分析】根据角度的度分秒的换算依次判断各个选项即可．

【解答】解：48°39+67°31＝115°70＝116°10′，故A计算错误；

90°﹣70°39＝89°60′﹣70°39′＝19°21，故B计算错误；

1.45°＝1.45×60′＝87，故C计算错误；

1800′′＝1800÷60′＝30′＝30÷60°＝0.5°，故D计算正确；

故选：D．

4．如图所示，∠AOB的大小可由量角器测得，则图中∠AOB的度数为（）

A