专题17 解答基础题型：化简求值综合题（解析版）.pdfVIP

专题17解答基础题型：化简求值综合题

a2-1

1．（2022•广东）先化简，再求值：a+，其中a=5．

a-1

【答案】见解

a(a-1)+a2-1

=

【详解】原式

a-1

a2-a+a2-1

=

a-1

2a2-a-1

=

a-1

(2a+1)(a-1)

=

a-1

=2a+1，

当a=5时，原式=10+1=11．

2．（2020•广东）先化简，再求值：(x+y)2+(x+y)(x-y)-2x2，其中x=2，y=3．

【答案】见解

(x+y)2+(x+y)(x-y)-2x2

【详解】，

=x2+2xy+y2+x2-y2-2x2

=2xy，

当x=2，y=3时，

原式=2´2´3=26．

x1x2-x

3．（2019•广东）先化简，再求值：(-)¸2，其中x=2．

x-2x-2x-4

【答案】见解

x-1(x+2)(x-2)

【详解】原式=g

x-2x(x-1)

x+2

=

x

当x=2时，

2+2

原式==2+1

2

4x2+2x+1

4．（2023•东莞市二模）先化简，再求值(1+)¸，其中x=2-1．

x-32x-6

【答案】见解

4x2+2x+1

(1+)¸

【详解】

x-32x-6

x-3+42(x-3)

=×

x-3(x+1)2

x+12(x-3)

=×

x-3(x+1)2

2

，

=

x+1

2

当x=2-1时，原式==2．

2-1+1

a-2a2-4

5．（2023•东莞市校级二模）先化简：(2-)¸2，再从-2、0、1中选一个合适的值代入求值．

aa+a

【答案】见解

a-2a2-4

(2-)¸

【详解】