《2 图形的全等》（同步训练）初中数学七年级上册_鲁教版_2024-2025学年.docxVIP

《2图形的全等》同步训练(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、在下列各组图形中，能够完全重合的一组是：

A.两个等腰三角形，一个底边长为6，一个底边长为8

B.两个矩形，一个长为4，宽为3，一个长为5，宽为2

C.两个等边三角形，边长分别为5和7

D.两个平行四边形，一个对角线长为10，一个对角线长为12

2、已知三角形ABC中，AB=AC，点D是BC边上的一个点，若∠BAC=50°，则∠BDC的度数可能是：

A.40°

B.50°

C.60°

D.70°

3、在以下选项中，哪一项不是判断两个三角形全等的条件？

A.三个角分别相等

B.两边及夹角分别相等

C.两角及其夹边分别相等

D.三边分别相等

4、已知△ABC与△DEF全等，且∠A=∠D,∠B=∠E,AB=DE。请问下列哪个结论不一定成立？

A.AC=DF

B.BC=EF

C.∠C=∠F

D.AB+BC=DE+EF

5、在下列各对三角形中，能够判定全等的一组是：

A.△ABC和△DEF，其中AB=DE，BC=EF，∠B=∠E

B.△ABC和△DEF，其中AB=DE，AC=DF，∠C=∠F

C.△ABC和△DEF，其中AB=DF，AC=DE，∠B=∠E

D.△ABC和△DEF，其中AB=DE，BC=EF，AC=DF

6、已知：在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，AD=CF。则下列结论正确的是：

A.△ABC和△DEF一定全等

B.△ABC和△DEF一定相似

C.△ABC和△DEF不一定全等，也不一定相似

D.△ABC和△DEF一定全等，且△ABC和△DEF是直角三角形

7、在下列图形中，哪一对可以被认为是全等的？

A.两个边长分别为3cm,4cm,5cm的直角三角形

B.一个边长为6cm的正方形和一个边长为6cm的菱形

C.两个直径分别为10cm的圆

D.一个底边为8cm，高为5cm的等腰三角形和一个底边为8cm，斜边为5cm的直角三角形

8、如果△ABC≌△DEF，且已知∠A=50°,∠B=60°,AB=3cm,BC=4cm，那么以下哪个陈述是正确的？

A.∠D=70°

B.DE=3cm

C.EF=4cm

D.∠F=50°

9、在下列各组图形中，能够完全重合的是：

A.两个等腰三角形，其中一组的腰长是另一组的底边长

B.两个正方形，其中一组的边长是另一组的对角线长

C.两个矩形，其中一组的对角线长度相等，但边长不相等

D.两个圆，其中一组的半径是另一组的直径10、若△ABC和△DEF满足以下条件：AB=DE，AC=DF，∠BAC=∠EDF，则△ABC和△DEF之间的关系是：

A.相似

B.全等

C.可能相似也可能全等

D.无法确定

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题

给定两个三角形ABC和DEF，已知∠A=∠D=45°,∠B=∠E=60°,AB=DE=5cm。请判断这两个三角形是否全等，并说明理由。

第二题：

已知三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，点D是BC边上的中点，E是AC边上的中点。求证：三角形ABD全等于三角形AEC。

第三题

已知三角形ABC和三角形DEF，其中AB=DE=5cm,BC=EF=7cm，且∠B=∠E=60°。请证明这两个三角形全等，并指出它们是通过哪种判定方法（SSS,SAS,ASA,AAS,HL）来确定全等的。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题：

已知三角形ABC，其中∠A=45°，∠B=90°，AB=6cm。点D在BC边上，使得∠ADB=90°，且AD=4cm。求证：三角形ABC与三角形ADB全等。

第二题

题目描述

已知：在三角形ABC中，D是边AB上的一点，E是边AC上的一点，使得AD=AE。如果连接DE，并且∠ADE=∠AED，证明：△ADE≌△BDC。

第三题：

在等腰三角形ABC中，AB=AC，D是BC边的中点。已知∠ABC=50°，求证：三角形ABD≌三角形ACD。

第四题：

已知三角形ABC和三角形DEF，满足以下条件：

∠BAC=∠DEF=45°

∠ABC=∠DEF=90°

AB=DE

BC=EF

求证：三角形ABC≌三角形DEF。

第五题：

已知三角形ABC中，∠BAC=45°，∠ABC=90°，AB=4cm，BC=3cm。现有一条直线DE经过点B，使得∠DBE=45°，且DE=6cm。求证：三角形BDE≌