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2024年浙科版高二数学上册月考试卷815.docVIP

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2024年浙科版高二数学上册月考试卷815

考试试卷

考试范围:全部知识点;考试时间:120分钟

学校:______姓名:______班级:______考号:______

总分栏

题号

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共8题,共16分)

1、设平面内有n条直线(n≥3);其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点.若用f(n)表示这n条直线交点的个数,则f(4)=()当n>4时,f(n)=()

A.4,

B.4,

C.5,

D.5,

2、由曲线与的边界所围成区域的面积为

A.

B.

C.1

D.

3、【题文】在△ABC中,若则与的大小关系为()

A.

B.

C.≥

D.不能确定

4、【题文】如图,已知=a,=b,用a,b表示则=()

A.a+b

B.a+b

C.a+b

D.a+b

5、三视图均相同的几何体是()

A.球

B.正方体

C.正四面体

D.以上都对

6、已知集合A={x|log2x<1},B={x|x2+x-2<0},则A∪B()

A.(-∞,2)

B.(0,1)

C.(-2,2)

D.(-∞,1)

7、

如图所示是某一容器的三视图;现向容器中匀速注水,容器中水面的高度h

随时间t

变化的可能图象是(

)

A.

B.

C.

D.

8、

设椭圆C拢潞x24+y22=1

与函数y=x3

的图象相交于AB

两点,点P

为椭圆C

上异于AB

的动点,若直线PA

的斜率取值范围是[鈭�3,鈭�1]

则直线PB

的斜率取值范围是(

)

A.[鈭�6,鈭�2]

B.[2,6]

C.[鈭�12,鈭�16]

D.[16,12]

评卷人

得分

二、填空题(共9题,共18分)

9、若直线ax+by-1=0(a,b∈(0,+∞))平分圆x2+y2-2x-2y-2=0,则+的最小值是____.

10、若直线经过原点,且与直线的夹角为则直线方程为___________

11、不等式的解集是.

12、

【题文】已知sin(π+α)=-且α是第二象限角,那么sin2α=________.

13、

【题文】用更相减损术求38与23的最大公约数为____

14、

【题文】已知作用在坐标原点的三个力=(1,2)、=(5,3)、=(-1,4),则作用在原点的合力=____;

15、一个等比数列{an}的前n项和为10,前2n项和为30,则前3n项和为______.

16、若a,b,c为直角三角形的三边,其中c为斜边,则a2+b2=c2,称这个定理为勾股定理.现将这一定理推广到立体几何中:在四面体O-ABC中,∠AOB=∠BOC=∠COA=90°,S为顶点O所对面的面积,S1,S2,S3分别为侧面△OAB,△OAC,△OBC的面积,则S,S1,S2,S3满足的关系式为______.

17、

函数f(x)=x鈭�2xx隆脢[1,2]g(x)=acos娄脨x2+5鈭�2a(a0)

对任意的x1隆脢[1,2]

总存在x2隆脢[0,1]

使得g(x2)=f(x1)

成立,则a

的取值范围为______.

评卷人

得分

三、作图题(共7题,共14分)

18、著名的“将军饮马”问题:有一位将军骑着马要从A地走到B地;但途中要到水边喂马喝一次水,则将军怎样走最近?

19、A是锐角MON内部任意一点,在∠MON的两边OM,ON上各取一点B,C,组成三角形,使三角形周长最小.(如图所示)

20、已知,A,B在直线l的两侧,在l上求一点,使得PA+PB最小.(如图所示)

21、著名的“将军饮马”问题:有一位将军骑着马要从A地走到B地;但途中要到水边喂马喝一次水,则将军怎样走最近?

22、A是锐角MON内部任意一点,在∠MON的两边OM,ON上各取一点B,C,组成三角形,使三角形周长最小.(如图所示)

23、已知,A,B在直线l的两侧,在l上求一点,使得PA+PB最小.(如图所示)

24、分别画一个三棱锥和一个四棱台.

评卷人

得分

四、解答题(共1题,共7分)

25、已知椭圆的离心率为为椭圆在轴正半轴上的焦点,两点在椭圆上,且定点

(1)求证:当时

(2)若当时有求椭圆的方程;

(3)在(2)的椭圆中,当两点在椭圆上运动时,试判断是否有最大值,若存在,求出最大值,并求出这时两点所在直线方程,若不存在,给出理由.

评卷人

得分

五、计算题(共4题,共32分)

26、如图,正三角形ABC的边长为2,M是BC边上的中点,P是AC边上的一个动点,求PB+PM的最小值.

27、已知a为实数,求导数

28

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