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湖南省株洲市天元区2023-2024学年八年级上学期数学期末考试试卷
姓名:__________班级:__________考号:__________
题号
一
二
三
总分
评分
一、选择题(本题共10小题,每小题只有一个正确答案,每小题3分,共30分)
1.若代数式x?3x?4=0,则实数
A.x=3 B.x=4 C.x=0 D.x=2
2.下列各数中,无理数是()
A.4 B.?2π C.0 D.22
3.等腰三角形的顶角是100度,那么它的底角是()
A.100° B.80° C.
4.若m与m?2是同一个正数的两个平方根,则m的值为()
A.-2 B.-1 C.1 D.2
5.下列计算正确的是()
A.32?2=3 B.2+3
6.若ab,则下列不等式不一定成立的是()
A.a+3b+3 B.2a2b C.?5a?5b D.a
7.不等式组x?2≤0x+10
A. B.
C. D.
8.下列各式中,是最简二次根式的是()
A.0.3 B.10 C.20
9.如图,△ABC?△DEF,若∠A=100°,
A.100° B.53° C.
10.某乡镇改造农村电网,需重新架设4000米长的电线.为了减少施工对农户用电造成的影响,施工时每天的工作效率比原计划提高13,结果提前2天完成任务,问实际施工中每天架设多长电线?如果设原计划每天架设x
A.4000x+13
C.4000x+13
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.要使式子4x?2有意义,则x的取值范围是
12.若最简二次根式22a?1利7是同类二次根式,则a=
13.关于x的不等式3?k?x的解集在数轴上表示如图,则k的值为.
??
14.如图,在△ABC中,AB=AC=3,AB的垂直平分线分别交AC、AB于点D、E.若△ABD的周长等于7,则DC的长为.
15.点A在数轴上表示的数是?15,点B在数轴上表示的数为7,则A、B之间表示的整数点有
16.已知:a1=x+1(x≠0且x≠?1),a
三、解答题(本大题共9个小题,共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.计算:计筧:16
18.先化简,再求值:a?1a+2÷a
19.解下列方程
(1)2x?3=32x?1:
20.已知2a+1的一个平方低是3,
(1)求a与b的值; (2)求a+2b的立方根.
21.已知:如图,F、C是AD上的两点,且AB=DE,
求证:
(1)△ABC?△DEF;
(2)BC//
22.若关于x的方程3(x+4)=2a+5的解大于关于x的方程(4a+1)x4
23.为了提高同学们学习数学的兴趣,学校开展名为“感受数学魅力,享受数学乐趣”的数学活动,并计划购买A、B两种奖品激励在数学活动中表现突出的学生,已知购买1件A种奖品和2件B种奖品共需70元,购买2件A种奖品和1件B种奖品共需65元.
(1)每件A、B奖品的价格各是多少元?
(2)若学校计划用不超过1800元购买A、B两种奖品共80件,那么最少可以购进A种奖品多少件?
24.阅读下面的文字,解答问题.
大家知道2是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此2的小数部分我们不可能完全地写出来,于是小明用2?1来表示2
(1)求出3+2
(2)已知:10+5=x+y,其中x是整数,且0y1,请你求出
25.
(1)如图①,已知:△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥m于
(2)拓展:如图②,将(1)中的条件改为:△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,α为任意锐角或钝角,请问结论
(3)应用:如图③,在△ABC中,∠BAC是钝角,AB=AC,∠BAD∠CAE,∠BDA=∠AEC=∠BAC,直线m与BC的延长线交于点F,若BC=2CF,△ABC的面积是12,求
答案解析部分
1.【答案】A
【解析】【解答】解:由题意得x-3=0,
∴x=3,
故答案为:A
【分析】根据分式值为0结合题意进行计算即可求解。
2.【答案】B
【解析】【解答】解:由题意得?2π为无理数,
故答案为:B
【分析】根据无理数的定义(无线循环小数)结合题意对选项逐一分析,进而即可求解。
3.【答案】C
【解析】【解答】解:∵等腰三角形的顶角是100度,
∴它的底角是180°-100°2=40°,
故答案为:C
4.【答案】C
【解析】【解答】解:∵m与m?2是同一个正数的两个平方根,
∴m+m-2=0,
∴m=1,
故答案为:C
【分析】先根据平方根得到m+m-2=0,进而即可得
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