精品解析：四川省成都市青羊区树德实验中学2024-2025学年高一新生入学分班质量检测数学试题 （原卷版）.docxVIP

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1.在下列命题中，是假命题的个数有（）

①如果，那么.②两条直线被第三条直线所截，同位角相等

③面积相等的两个三角形全等④三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和.

A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

2.如图，已知一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点2,0，点0,3．有下列结论：①关于x的方程的解为；②关于x的方程的解为；③当时，；④当时，．其中正确的是（）

A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④

3.下列给出的四个点中，不在直线上的是（）

A. B. C. D.

4.如图，在矩形纸片中，，将矩形纸片翻折，使点恰好落在对角线交点处，折痕为，点在边上，则的长为（）

A. B. C. D.

5.已知，则值为（）

A.4 B.6 C.8 D.10

6.在中，若，则（）

A. B. C. D.

7.若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是（）

A. B. C.1 D.3

8.如图，的顶点坐标分别为，，，如果将先向左平移个单位，再向上平移个单位得到，那么点的对应点的坐标是（）

A. B.0,3 C.?3,2 D.

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9.一次跳远中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有____人.

10._____．

11.正方形，正方形按如图方式放置，点在直线上，点在x轴上．已知点的坐标是0,1，则点的坐标为_____，点的坐标是_____．

12.已知是一元二次方程的两实根，则代数式______．

13.在中，若是的正比例函数，则常数_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14.在平面直角坐标系中，过点分别作x轴的垂线，垂足分别为A、B．

（1）求直线CD和直线OD的解析式；

（2）点M为直线OD上的一个动点，过M作x轴的垂线交直线CD于点N，是否存在这样的点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点M的横坐标；若不存在，请说明理由；

（3）若沿CD方向平移（点C在线段CD上，且不与点D重合），在平移的过程中，设平移距离为，与重叠部分的面积记为s，试求s与t的函数关系式．

15.化简或解方程

（1）；

（2）

16.阅读理解：阅读下列材料：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及a的值

解：设另一个因式是，

根据题意，得，

展开，得，

所以，解得，

所以，另一个因式是，a的值是.

请你仿照以上做法解答下题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值.

17.如图，正方形的对角线交于点，直角三角形绕点按逆时针旋转，，

（1）若直角三角形绕点逆时针转动过程中分别交两边于两点

①求证：；

②连接，那么有什么样的关系？试说明理由

（2）若正方形的边长为2，则正方形与两个图形重叠部分的面积为多少？（不需写过程直接写出结果）

18.如图，在平行四边形中，，平分线交AB于点F，交CB的延长线于点E，连接.

（1）求证：四边形菱形；

（2）若，，求菱形的面积．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19.如图，中，AB＝BC＝12cm，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点，则四边形的周长是__________cm．

20.在直角坐标系中，直线与y轴交于点，按如图方式作正方形、、…，、、…在直线上，点、、…，在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为、、、..，则的值为______．

21.已知平行四边形中，，则______．

22.如图，的中位线cm，把沿折叠，使点落在边上的点处，若、两点之间的距离是cm，则的面积为______；

23.一组数据2，3，4，5，3的众数为__________.

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：

组别

成绩x分

频数(人数)

第1组

6

第2组

8

第3组

14

第4组

a

第5组

10

请结合图表完成下列各题

（1）①求表中a的值；②频数分布直方图补充完整；

（2）小亮想根据此直方图绘制一个扇形统计图，请你帮他算出成绩为这一组所对应的扇形的圆心角的度