人教版数学七年级上册期末考点巩固训练+随堂检测 专题04 有理数的乘法和除法（教师版）.doc

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专题04有理数的乘法和除法

考点一有理数的乘法及运算律考点二倒数

考点三有理数的除法及运算律考点四有理数的乘法、除法的混合运算

考点五有理数的乘法、除法的应用

典型例题

典型例题

考点一有理数的乘法及运算律

例题：计算：

(1)（﹣0.25）×3.14×40(2)

【答案】(1)﹣31.4；(2)﹣200.25

【分析】（1）根据乘法分配律和结合律计算可求解；

（2）将转化为，再利用乘法分配律计算可求解．

(1)解：原式===；

(2)解：原式===；

【变式训练】

1．根据所给的程序(如图)计算：当输入的数为－时，输出的结果是____．

【答案】10

【分析】利用程序框图中的各步运算要求，把－代入，直接运算求解即可．

【详解】解：由题意可知：输出的结果为：．故答案为：10．

2．计算：

【答案】0

【分析】根据有理数乘法分配律的逆运算进行运算，即可求得结果．

【详解】解：=25×0=0．

考点二倒数

例题：请根据图示的对话解答下列问题．

(1)a＝，b＝．

(2)已知|m﹣a|+|b+n|＝0，求mn的绝对值．

【答案】(1)﹣2；﹣3；(2)mn的绝对值为6．

【分析】根据相反数和倒数的概念求解即可．根据绝对值的非负性求出m、n的值，再带入mn中计算即可．

(1)2的相反数为﹣2，故a＝﹣2；的倒数是﹣3，故b＝﹣3；故答案为：﹣2；﹣3；

(2)由题意，得，而，???，

所以，所以m＝﹣2，n＝3，所以mn＝﹣2×3＝﹣6．

因为|﹣6|＝6，所以mn的绝对值为6．

【变式训练】

1．﹣的绝对值是______，﹣的倒数是______，﹣的相反数是______．

【答案】????????-3????

【分析】根据绝对值、倒数、相反数的定义进行解答即可．

【详解】解：﹣的绝对值|﹣|＝，﹣的相反数是，∵﹣×（﹣3）＝1，∴﹣的倒数是﹣3，

故答案为：，﹣3，．

2．若|m﹣1|+|n+3|＝0，则m的相反数是______，n的倒数是______．

【答案】????﹣1????

【分析】先根据非负数的性质列出方程求出m、n的值，再根据相反数、倒数的定义解答即可．

【详解】解：由题意得，m﹣1＝0，n+3＝0，解得，m＝1，n＝﹣3，

则m的相反数是﹣1，n的倒数是．故答案为：﹣1，．

考点三有理数的除法及运算律

例题：计算：(1)；(2)．

【答案】(1)；(2)

【解析】根据有理数除法法则，除以一个数等于乘上这个数的倒数，转化成有理数的乘法进行运算，即可得到答案．

(1)解：；

(2)解：．

【变式训练】

1．计算：

(1)；(2)；

(3)；(4)．

【答案】(1)；(2)；(3)；(4)0

【解析】(1)解：

(2)解：

(3)解：

(4)解：

考点四有理数的乘法、除法的混合运算

例题：计算：．

【答案】

【分析】把带分数化成假分数，把乘除法统一为乘法运算，然后约分计算即可．

【详解】解：原式．

【变式训练】

1．计算：．

【答案】﹣

【分析】把带分数化为假分数，除法转化为乘法，确定积的符号，再把绝对值相乘即可．

【详解】解：原式＝﹣．

2．计算：．

【答案】

【分析】先确定符号，再将除法变为乘法，然后约分计算即可．

【详解】解：原式==．

3．计算：

【答案】

【分析】根据有理数的乘除混合运算进行计算即可求解．

【详解】解：原式＝﹣×（﹣）×＝．

考点五有理数的乘法、除法的应用

例题：已知，且a、b、c都不等于零，那么a、b、c三个数中，_______最大，_______最小．

【答案】????a????b

【分析】求出a、b、c的比值即可判断大小．

【详解】解：∵，∴a：b＝7：5，∵，∴b：c＝5：6，

∴a：b：c＝7：5：6，故a最大，b最小，故答案为：a，b．

【变式训练】

1．规定：水位上升为正，水位下降为负：几天后为正，几天前为负．若水位每天下降3cm，今天的水位记为0cm，那么2天前的水位用算式表示正确的是（）

A．(+3)×(+2) B．(+3)×(﹣2) C．(﹣3)×(+2) D．(﹣3)×(﹣2)

【答案】D

【解析】根据题意可以用相应的正负数表示题目中所求的问题，本题得以解决．

【详解】解：由题意可得，2天前的水位用算式表示是：（﹣3）×（﹣2），故选：D．

本题考查了新定义的有理数运算，关键是得