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§2.3一维连续型随量
一、基本概念
1.连续型随量的分布及概率密度
★知识点精讲
（1）概率密度f(x),(−∞x+∞)
（2）性质
①f(x)≥0
+∞
②f(xdx)=1
−∞
③Px{x≤x}=x2f(xdx)=Px{≤x≤x}=Px{xx}
12x11212
（对于任意的x，PX{=x}=0）
④′为的连续点，
F(x)=f(x),xf(x)
x
其中分布函数F(x)=PX{≤x}=f(xdx)
−∞
★题型归纳及解题技巧
例1.设X是连续型随量，则P{X=5}=_________.（密度函数性质）
解:因为X连续型随量，在任意点的概率都为0，故P{X=5}=0.
2
例2设随量X的概率密度为f(x)24x,0≤x≤c,则常数c=___________.
0,其他,
（求连续型随量密度函数中的未知数）
+∞
解：由于f(xdx)=1
−∞
c
+∞c21331
()242481
fxdx=xdx=
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