高中数学选择性必修第二册期末试卷及答案_苏教版_2024-2025学年.docxVIP

期末试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx=ax2+bx+

A.a

B.b

C.c

D.a

2、已知函数fx=x

A.函数的对称轴为x

B.函数的顶点坐标为2

C.函数在x=

D.函数的图像与x轴有两个交点

3、在复数集C中，设复数z=a+bi（a、b∈R），且|z|=1，则下列结论正确的是：

A.当a=0时，b=±1

B.当b=0时，a=±1

C.当a=1时，b=0

D.当b=1时，a=0

4、在函数fx=2x?

A.[

B.[

C.[

D.[

5、设函数fx=logax2?

A.0

B.1

C.a

D.a

6、在函数fx

A.当x

B.当0

C.当x

D.当0

7、设函数fx=logax，其中a0且a≠1

A.f

B.f

C.f

D.f

8、已知函数f(x)=|x-2|+|x+3|，若f(x)=k，则k的取值范围是（）

A.(-∞,5)

B.[0,5]

C.[5,+∞)

D.(-∞,5)∪[5,+∞)

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知函数fx

A.函数在x=

B.函数在x=

C.函数在整个实数域上是单调递增的

D.函数图像在点0,

2、已知函数fx=3

A.函数fx在区间0

B.函数fx在区间0,

C.函数fx在区间0,

D.函数fx在区间0

3、已知函数fx

A.函数的最大值为1

B.函数的最小值为-1

C.函数周期为2

D.函数在区间0,

三、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

已知函数fx=3

（1）求函数fx

（2）若直线y=kx+b与函数f

第二题

题目描述

已知函数fx=13x3?

求函数fx的导数f

如果线段AB的斜率等于函数在点A处的切线斜率，求此时b

在满足(2)的条件下，如果点A的横坐标a=1，求点B的坐标

第三题：

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若fx的图像关于直线x=a

（3）若fx在区间0,2π上有最大值

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

题目描述

已知函数fx

函数的单调递增区间；

函数的极值点，并判断是极大值还是极小值；

若该函数图像在某点处的切线方程为y=?3

第二题：

函数与导数

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）求函数fx的导数f

（3）求函数fx在x

（4）求函数fx

（5）分析函数fx

第三题：

已知函数fx=x3?

（1）化简fx

（2）求函数的对称中心。

（3）当x0时，函数

（4）若a为fx的极值点，求a

第四题：

已知函数fx=1

第五题：

函数与导数

已知函数fx

（1）函数fx

（2）函数fx

期末试卷及答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx=ax2+bx+

A.a

B.b

C.c

D.a

答案：A

解析：由于fx在x=1处取得极值，所以f′1=0

又因为f0=2和f2=6，代入

由4a+2b+2=6得4a

因此，a

2、已知函数fx=x

A.函数的对称轴为x

B.函数的顶点坐标为2

C.函数在x=

D.函数的图像与x轴有两个交点

答案：A

解析：

首先，对于二次函数fx=a

将题目中的函数fx

x

所以，函数的对称轴为x=

对于选项B，函数的顶点坐标为对称轴的x坐标和将x坐标代入原函数得到的y坐标，即2,f2。将x

f

所以，函数的顶点坐标为2,

对于选项C，由于二次函数的图像是开口向上或向下的抛物线，且顶点坐标为2,?1，所以函数在x

对于选项D，由于函数的顶点坐标为2,

综上，选项A和B正确，但根据题目要求，只选择一个正确答案，因此答案为A。

3、在复数集C中，设复数z=a+bi（a、b∈R），且|z|=1，则下列结论正确的是：

A.当a=0时，b=±1

B.当b=0时，a=±1

C.当a=1时，b=0

D.当b=1时，a=0

答案：A

解析：根据复数的模长公式，有|z|=√(a2+b2)。题目中给出|z|=1，所以√(a2+b2)=1，即a2+b2=1。当a=0时，将a=0代入上述方程，得到b2=1，解得b=±1，因此选项A正确。选项B、C、D中的条件无法保证a2+b2=1，所以这些选项错误。

4、在函数fx=2x?

A.[

B.[

C.[

D.[

答案：A

解析：首先，函数fx=2x?1?x+3中，根号下的表达式

接下来，考虑函数的单调性。函数fx=2x?1?x+3由两部分组成：2x?1和?

为了找到函数的最小值，我们需要找到增减区间的分界点，即2x?1和?x+3相等时的x值。解方程2x?1=x?3

将x=2+6代入fx

因此，函数fx的值域至少包括[?52,+∞

5、设