高二理科数学上学期期中原创卷01（考试版）.docx

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2019-2020学年高二理科数学上学期期中原创卷01

高二理科数学

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：人教必修5全册。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知，是的内角，若，则与的关系正确的是

A． B．

C． D．无法确定

2．在数列中，已知，，且，则

A． B．

C． D．

3．在相距的，两点处测量目标点，若，，则，两点间的距离为

A． B．

C． D．

4．若，，则

A． B．

C． D．

5．设等比数列的前项和为，若，，则

A． B．

C． D．

6．若实数，满足约束条件，则的最大值为

A． B．

C． D．

7．《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题：把个面包分给个人，使每个人的所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小的一份的量为

A． B．

C． D．

8．对任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围为

A． B．

C． D．

9．设，，是的三边，则关于的一元二次方程

A．有两个正根 B．有两个负根

C．有两个相等的实数根 D．无实数根

10．在中，角，，的对边分别为，，，若，，则

A． B．

C． D．

11．已知等差数列的公差不为零，，且，，成等比数列，则的值可能为

A． B．

C． D．

12．已知数列是递增数列，，且，，则

A． B．

C． D．

第Ⅱ卷

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13．不等式的解集为______________．

14．在中，为边上一点，且，，，的面积为，则______________．

15．设数列的前项和为，若，，则______________．

16．已知，，，则的最大值为______________．

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分10分）

在中，角，，的对边分别为，，，已知，，．

（1）求的值；

（2）求的面积．

18．（本小题满分12分）

已知不等式的解集为．

（1）若，求集合；

（2）若集合是集合的真子集，求实数的取值范围．

19．（本小题满分12分）

已知等差数列的公差不为，其前项和为，，且，，成等比数列．

（1）求数列的通项公式及的最小值；

（2）若数列是等差数列，且，求的值．

20．（本小题满分12分）

设函数，．

（1）求不等式的解集；

（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

21．（本小题满分12分）

已知数列是递增的等差数列，且，是方程的两根；数列是正项等比数列，且，．

（1）求数列及的通项公式；

（2）若数列满足，求数列的前和．

22．（本小题满分12分）

某菜地的平面示意图是如图所示的五边形区域，其中三角形区域为萝卜种植区，四边形区域为白菜种植区，，，，，，为小路（不考虑宽度），已知，，米．

（1）求小路的长度；

（2）求萝卜种植区的面积的最大值．