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【摘要】自Brouwer于1912年利用代数拓扑的知识建立拓扑度概念后,拓扑度理论便广泛运用于各个领域,具有丰富的理论价值和应用价值.为了使这个工具更容易上手,大量学者将拓扑度的概念用不同的方式建立,例如:公理化方法,在曲面积分和立体角度基础上构造,分析学的方法.同时国内外学者对拓扑度的概念进行推广,其研究成果非常庞杂.拓扑度成为非线性方程解的定性性质的重要研究工具,并且可以推出许多著名的不动点定理,因此对拓扑度的相关概念和应用做综述是有意义的.
在本文,首先将给出拓扑度的发展历程,以及基于分析法建立的Brouwer度和Leray-Schauder度的定义和定
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