人教版八年级数学上册期末复习考题猜想 专题01 三角形模型应用、构造与综合（6种热考模型）.pdfVIP

专题01三角形模型应用、构造与综合（考题猜想，6种热考模型）

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题型一：双内角平分线（共题）

1．（2023秋•锦江区校级期末）如图，中，与的平分线相交于，若，则

ABCABCACBDA50BDC

度．

2．（2022春•历下区期末）在中，和分别是和的角平分线，，相交于点

ABCBDCEABCACBBDCE

O．

（1）如图1，若ABC50，ACB76，求BOC的度数；

（2）借助图1，若，，求与的关系；

ABCACBBOCA

（3）如图2，若ABAC，求证：OEOD．

1

3．（2023秋•临江市期末）（1）已知：如图①，在中，、分别平分和，直接写

ADCDPCPADCACD

出与的数量关系为．

PA

（2）已知：如图②，在四边形中，、分别平分和，试探究与的

ABCDDPCPADCBCDPAB

数量关系．

2

4．（2023秋•巨野县期末）如图，在中，和的平分线相交于点，若A42．

ABCABCACBO

（1）求BOC的度数；

（2）把（1）中这个条件去掉，试探索和之间有怎样的数量关系．

A42BOCA

5．（2023春•台江区校级期末）（1）如图1，四边形中，和的平分线交于点，已知

ABCDABCBCDP

，求的度数；

AD140P

（2）如图2，在四边形中，和外角的三等分线交于点，已知，

ABCDABCADCPABC3ABP

，请写出、与的数量关系，并证明；

ADE3ADPACP

（3）如图3，在边的延长线上，在边的延长线上，和的平分线交于点，请直

ECDFADBADDEFP

接写出、、、的数量关系：．

BCFP

3

6．（2022秋•余庆县期中）动手操作，探究：

探究一：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何