人教版七年级数学上册第五单元一元一次方程《解一元一次方程》第3课时示范公开课教学课件.pptx

一元一次方程第五章一元一次方程第3课时利用去括号解一元一次方程

目录/CONTENTS数学活动考点梳理知识导图课本复习题

学习目标1.会用去括号的方法解一元一次方程2.熟悉如何设未知数列方程解应用题

情景导入请化简下列整式，回忆去括号规律：(1)5x＋10(18－x)； 解：(1)5x＋10(18－x)＝5x＋180－10x＝5x－10x＋180＝－5x＋180.(2)x－2(5－2x)＝x－10＋4x＝x＋4x－10＝5x＋10.(2)x－2(5－2x).

新知探究一台功率为1kW的电器1h的用电量是1kW·h.问题3某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h（千瓦时），全年的用电量是150000kW·h.这个工厂去年上半年平均每月的用电量是多少？思考：1.题目中涉及了哪些量？2.题目中的相等关系是什么？月平均用电量×n（月数）=n个月用电量上半年的用电量+下半年的用电量=全年的用电量

新知探究分析：设去年上半年平均每月的用电量是xkW·h，则下半年平均每月用电量是(x-2000)kW·h；上半年的用电量是6xkW·h，下半年的用电量是6(x-2000)kW·h．根据全年的用电量是150000kW·h，列得方程6x+6(x-2000)=150000

新知探究方程左边去括号，得6x+6x-12000=150000移项，得6x+6x=150000+12000合并同类项，得12x=162000系数化为1，得x=13500这个工厂去年上半年平均每月的用电量是13500kW·h.6x+6(x-2000)=150000当方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.

课本例题例5解下列方程：（1）2x–(x+10)=5x+2(x–1)；解：去括号，得2x–x-10=5x+2x-2.移项，得2x–x-5x-2x=-2+10.合并同类项，得-6x=8.系数化为1，得x=-.（2）3x–7(x–1)=3–2(x+3).解：去括号，得3x–7x+7=3-2x-6.移项，得3x–7x+2x=3-6-7.合并同类项，得-2x=-10.系数化为1，得x=5.

课本例题分析：一般情况下，可以认为这艘船往返的路程相等.根据这个相等关系，可以列方程求出船在静水中的平均速度.例6一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度.

解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺水的速度为(x+3)km/h，逆水速度为(x-3)km/h.根据往返路程相等，列得方程2(x+3)=2.5(x-3).去括号，得2x+6=2.5x-7.5.移项及合并类型，得-0.5x=-13.5.系数化为1，得x=27.答：船在静水中的平均速度为27km/h.

课堂练习1.解下列方程：解：去括号，得2x+6=5x.（1）2(x+3)=5x；移项，得2x-5x=-6.合并同类项，得-3x=-6.系数化为1，得x=2.（2）4x+3(2x-3)=12-(x+4)；解：去括号，得4x+6x-9=12–x-4.移项，得4x+6x+x=12-4+9.合并同类项，得11x=17.系数化为1，得x=.

（3）6(x-4)+2x=7-(x-1)；系数化为1，得x=6.合并同类项，得x=32.解：去括号，得3x–24+2x=7–x+1.移项