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上教版数学高一下学期重点难点精练试题详解

一、单选题（共60题）

1、函数fx

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

答案：B

解析：首先，对函数fx求导得到f′x=3x2?6

当x0时，

当0x

当x2时，

因此，x=0是极大值点，

2、已知函数fx

A.6

B.6

C.3

D.9

答案：A

解析：此题考察的是基本的微分法则。给定函数fx=3x2?4

对于3x2

对于?4x的导数是?4（因为可以视为?

对于常数项+1的导数是0

将这些导数相加，我们得到整个函数的导数为6x?4。因此，正确选项是

3、已知函数fx

A.x

B.x

C.y

D.y

答案：A

解析：对于二次函数fx=ax2+bx+c，其对称轴的公式为x=

4、设函数fx=logax（a0

A.5

B.6

C.6

D.1

答案：C.6

解析：

根据对数的性质，我们知道logaMN

log

使用上述性质，可以得到：

log

即：

log

这意味着a1=6，或者简单地说a

所以，正确答案是a=6

5、在函数f(x)=2x^3-3x^2+4x+1的图像中，下列哪个点在函数图像上？

A.(1,2)

B.(2,5)

C.(3,1)

D.(4,6)

答案：C

解析：首先，我们可以通过代入法来验证每个选项。将x=1代入函数f(x)中，得到f(1)=2(1)^3-3(1)^2+4(1)+1=2-3+4+1=4。所以点(1,2)不在函数图像上。同理，可以计算出f(2)=5，f(3)=1，f(4)=6。因此，点(3,1)在函数图像上，正确答案是C。

6、设函数fx=logax+1（其中a

A.2

B.3

C.3

D.1

答案：C

解析：

根据题意，给定的对数函数fx=logax+1

1

这意味着a1=3，因为底数a

这样的题目考察了学生对于对数函数定义的理解以及如何利用已知条件求解未知参数的能力。同时，也测试了他们对数和对数函数之间关系的掌握情况。

7、在函数y=ax2+bx+c中，若其图像开口向上，对称轴为x

A.a=1，b

B.a=1，b

C.a=?1，

D.a=?1，

答案：A

解析：由题意知，函数图像开口向上，故a0。对称轴为x=?1，则顶点的x坐标为?1。根据顶点公式，有

又因为函数过点2,9，代入x=2和

将b=2a代入上式，得9

考虑选项，只有选项A中的a=1，b=

8、设函数fx

A.?

B.1

C.?

D.1

答案：A

解析：

要确定函数fx=log

我们首先解不等式x2?3x+

当x1或x2时，两个因子x?1和

综上所述，函数fx=log2x2?

9、已知函数fx=12x2?

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：A

解析：对于一元二次方程fx=1

Δ

要使Δ

2

2

a

所以，实数a的取值范围是a12。选项A中的a

10、在等差数列{an}中，已知a1=3，公差d=2，则前n项和Sn的通项公式为（）

A.Sn=n^2+2n

B.Sn=n^2+2n+1

C.Sn=n(n+1)

D.Sn=n(n+1)+1

答案：A

解析：等差数列的前n项和的通项公式为Sn=n/2*(a1+an)。由于an=a1+(n-1)d，代入已知条件a1=3，d=2，得到an=3+2(n-1)=2n+1。将an代入前n项和的通项公式，得到Sn=n/2*(3+2n+1)=n/2*(2n+4)=n^2+2n。因此，正确答案为A。

11、已知函数fx=ax2+b

A.a0，b

B.a0，b

C.a0，b

D.a0，b

答案：C

解析：根据函数fx=ax2+bx+

a

通过解方程组，得到a0，b

12、在等差数列{an}中，已知a1=3，公差d=2，那么前10项的和S10是多少？

A.120

B.150

C.180

D.210

答案：A

解析：等差数列前n项和的公式为：Sn=n/2*(2a1+(n-1)d)，代入a1=3，d=2，n=10，得：

S10=10/2*(23+(10-1)2)=5*(6+18)=5*24=120

因此，S10=120，选择A。

13、在等差数列{an}中，已知a1=3，d=2，若Sn表示前n项和，则Sn的值为：

A.n^2+2n

B.n^2+3n

C.n^2+4n

D.n^2+5n

答案：C

解析：首先，等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，将已知条件代入，得an=3+2(n-1)=2n+1。

然后，等差数列的前n项和公式为Sn=