2025版高考数学一轮总复习学案 第5章 第5讲 复数.pdfVIP

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第五章

平面向量与复数

第五讲复数

知识梳理·双基自测

考点突破·互动探究

名师讲坛·素养提升

知识梳理·双基自测

高考一轮总复习•数学

知识梳理

知识点一复数的有关概念

第五章平面向量与复数

高考一轮总复习•数学

2.复数相等:a+bi=c+di(a,b,c,d∈R)⇔a=c且b=d.

a-bi

|z||a+bi|

第五章平面向量与复数

高考一轮总复习•数学

知识点二复数的几何意义

1.复平面的概念:建立平面直角坐标系来表示复数的平面,叫做

实轴虚轴

复平面,x轴叫做________,y轴叫做________.

实数

2.实轴上的点都表示________;除了原点外,虚轴上的点都表示

纯虚数

__________.

第五章平面向量与复数

高考一轮总复习•数学

知识点三复数的运算

1.复数的加、减、乘、除运算法则

设z=a+bi,z=c+di(a,b,c,d∈R),则

12

(a+c)+(b+d)i

(1)加法:z+z=(a+bi)+(c+di)=_______________________;

12

(a-c)+(b-d)i

(2)减法:z-z=(a+bi)-(c+di)=_______________________;

12

(ac-bd)+(ad+bc)i

(3)乘法:z·z=(a+bi)·(c+di)=__________________________;

12

第五章平面向量与复数

高考一轮总复习•数学

2.复数的运算律:复数加法满足交换律、结合律

z+z

21

(1)交换律:z+z=__________;

12

z+(z+z)

123

(2)结合律:(z+z)+z=__________________.

123

第五章平面向量与复数

高考一轮总复习•数学

归纳拓展

1.两个虚数不能比较大小,但虚数的模可以比较大小.

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