2024年人教五四新版高一数学下册月考试卷645.doc

2024年人教五四新版高一数学下册月考试卷645

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共8题，共16分)

1、直线x-y-1=0的倾斜角是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.135°

2、直线l方程为：x+2y+2011=0；则直线l的斜率为（）

A.2

B.-2

C.

D.

3、在中，则的值是（）

A.5

B.

C.

D.

4、已知数列满足且则数列的值为（）

A.2011

B.2012

C.

D.

5、【题文】设全集U是实数集R，M＝{x|x2＞4}；N＝{x|x≥3或x＜1}都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是()

A.{x|－2≤x＜1}

B.{x|－2≤x≤2}

C.{x|1＜x≤2}

D.{x|x＜2}

6、【题文】正方形的边长为2，点分别在边上，且将此正方形沿折起，使点重合于点则三棱锥的体积是

A.

B.

C.

D.

7、【题文】函数f(x)与g(x)=()x的图像关于直线y=x对称,则的单调递增区间(）

A.

B.

C.

D.

8、袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（）

A.

B.

C.

D.

评卷人

得分

二、填空题(共5题，共10分)

9、已知二次函数y=f（x）满足条件f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，则函数f（x）的表达式为____．

10、在△ABC中，设AD为BC边上的高，且ADBC，b，c分别表示角B，C所对的边长，则的取值范围是____________．

11、

【题文】已知a、b为非零向量，若当且仅当时，取得最小值，则向量a、b的夹角为___________.

12、设a，b∈R，集合{a，1}={0，a+b}，则b-a=______．

13、已知扇形的半径为1.5，扇形圆心角的弧度数是2，则扇形的周长为______．

评卷人

得分

三、证明题(共6题，共12分)

14、如图；已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求证：

（1）AD=AE

（2）PC•CE=PA•BE．

15、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．

16、如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．

17、已知G是△ABC的重心，过A、G的圆与BG切于G，CG的延长线交圆于D，求证：AG2=GC•GD．

18、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．

19、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．

评卷人

得分

四、作图题(共1题，共7分)

20、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．

评卷人

得分

五、计算题(共3题，共12分)

21、已知抛物线y=2x2-4x-1

（1）求当x为何值时y取最小值；且最小值是多少？

（2）这个抛物线交x轴于点（x1，0），（x2，0），求值：

（3）将二次函数的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后，所得二次函数图象的顶点为A，请你直接写出点A的坐标．

22、相交两圆半径分别是5厘米、3厘米，公共弦长2厘米，那么这两圆的公切线长为____厘米．

23、化简求值．

评卷人

得分

六、综合题(共4题，共8分)

24、已知关于x的方程（m-2）x2+2x+1=0①