弹性力学论文.pdfVIP

弹性力学论文

弹性力学的发展以及在实际当中的应用

关键词：弹性的发展过程与应用

摘要：文章简述了弹性力学的发展历程，介绍了弹性力学在各个领域当中的应用，并

且在文章最后提到了弹性力学在未来可能的发展趋势。

弹性力学是研究弹性体在载荷等外部因素作用下的应力、应变、位移和稳定性的学科。

弹性力学是固体力学的一个重要分支。它研究弹性物体在外力和其他外部因素作用下的变

形和内力，也称为弹性理论。它是材料力学、结构力学、塑性力学和一些交叉学科的基础。

广泛应用于建筑、机械、化工、航空航天等工程领域。弹性体是一种可变形体，其特征是：

物体在外力作用下变形。当外力不超过某个极限时，物体将在消除外力后恢复到其原始状

态。绝对弹性体并不存在。当外力消除后，物体的残余变形非常小时，通常将其视为弹性

体。

弹性力学的发展大体分为四个时期。人类从很早时就已经知道利用物体的弹性性质了，

只是简单地利用弹性原理，并没有完整的理论体系，比如弓箭的使用。而人们建立系统的

弹性力学研究体系是从17世纪开始的。弹性力学的发展初期主要是通过实践，尤其是通

过实验来探索弹性力学的基本规律。在这个阶段除实验外，人们还用最粗糙的、不完备的

理论来处理一些简单构件的力学问题。这些理论存在着很多缺陷，有的甚至是完全错误的。

在17世纪末第二个时期开始时，人们主要研究梁的理论。到19世纪20年代法国的纳维

和柯西才基本上建立了弹性力学的数学理论，明确地提出了应变、应变分量、应力和应力

分量的概念，建立了弹性力学的几何方程、运动(平衡)方程、各向同性以及各向异性材料

的广义胡克定律，从而奠定了弹性力学的理论基础，打开了弹性力学向纵深发展的突破口。

第三个时期是线性各向同性弹性力学大发展的时期。这一时期的主要标志是弹性力学广泛

应用于解决工程问题。同时在理论方面建立了许多重要的定理或原理，并提出了许多有效

的计算方法。从20世纪20年代起，弹性力学在发展经典理论的同时，广泛地探讨了许多

复杂的问题，出现了许多边缘分支。这些新领域的发展，丰富了弹性力学的内容，促进了

有关工程技术的发展。

弹性力学广泛应用于各个领域。大坝的整体强度、发电厂发电机组的临界转速、高层

建筑顶部的震动控制以及其他土木工程问题都离不开弹性的帮助。弹性力学在地震预测中

也有重要的应用，例如是否有明确的地震前兆，以及是否原则上可以探测到。弹性在抗震

中也起着重要作用。例如，日本京都33剑堂的地基是一个层状结构，用于吸收和反射地

震波。虽然位于地震易发区，但整栋建筑已经几百年没有受到地震的影响。微电子器件集

成电路是一个新的应用领域。集成电路通常是分层结构，每一层的特性都是不同的。制造

和使用过程中的温升会导致层间热应力失配，影响其质量和使用寿命。弹性在集成电路可

靠性评估中起着重要作用。令人惊讶的是，基于宏观连续介质的弹性也经常适用于纳米尺

度。利用弹性共振，直径为几纳米的碳纳米管可以制成纳米尺度来称量底座

因的重量。

随着弹性力学的发展，它已成为各个领域，尤其是材料领域不可缺少的工具。随着自

然资源的日益减少，现有的天然材料已不能满足人类探索世界的现状，弹性材料在合成新

材料方面有着更广阔的发展前景。

篇二：弹性力学论文

两端固定梁的弹性

力学应力解

系：土木工程专业：道路与桥梁名称：学号：

班级：

两端固定梁的弹性力学应力解

摘要:根据弹性力学平面问题的基本理论,采用半逆解法,求出了两端固支的单跨超静

定梁在集中荷载作用下的应力和位移多项式解,并与材料力学解进行了比较,说明了材料力

学解的精度和适用范围。

关键词：超静定梁；强调取代集中荷载；弹性力学

1两端固支梁的弹性力学应力解

如图1所示：两端固定的单跨超静定矩形截面梁（为简单起见，取厚度1，不考虑物

理强度），x=a承受集中荷载P（该问题可设为平面应力问题），上下边界的法向应力边

界条件为：

（1）

首先根据方程（1）所示的应力边界条件〔6〕考虑截面x＝0～a的应力分布，假定应

力函数为

为f1,f2

应力函数φ代入协调方程

:

，可以得到待定函数

故应力函数

因子函数

中常数项和

中的线性项对应力分量没有影响，因此未根据列出

力函数可求出应力分量

待定常数可以从上下边