2024年专升本高等数学串讲复习资料.doc

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考前复习资料·高等数學（模拟试卷1-4）

模拟试卷（一）

选择題

1、函数的定义域為

A，且B，C,D,且

2、下列各對函数中相似的是：

A,B，

C，D，

3、當時，

A，是無穷小量B，是無穷大量C，有界，但不是無穷小量D，無界，但不是無穷大量

4、的第二类间断點個数為：

A，0B，1C，2D，3

5、设在处持续且可导，则的值分别為

A，B，C，D,

6、下列函数在处可导的是

A，B，C，D,

7、下列函数在满足拉格朗曰定理的是

A，B,C,D,

8、共有几种拐點

A，1B，2C，3D，無拐點

9、的渐近线：

A，只有水平渐近线B，只有垂直渐近线C，既有水平又有垂直渐近线D，無渐近线

10、下列函数中是同一函数的原函数的是：

A，B，C，D，

11、设，且，则

A，B,+1C，3D，

12、下列广义积分收敛的是

A，B，C,D，

13、设在上持续，则与直线所围成的平面图形的面积等于

A，B，C，D，

14、直线与平面的位置关系是

A，直线垂直平面B，直线平行平面C,直线与平面斜交D，直线在平面内

15、方程在空间直角坐標系下表达的是

A，柱面B，椭球面C圆锥面D球面

16、

A，2B，0C，D，—2

17、设，则

A，B，C，D，0

18、在點处的两個偏导数都存在，则

A，在可微B，在持续

C，在不持续D,和在处与否持续無关

19、的凸区间為

A，B，C，D，

20、是函数在點获得极值的

A，無关条件B，充足条件C,充要条件D，必要条件

21、函数的极值點為

A，（1，1）B，（—1，1）C，（1，1）和（—1，1）D，（0,0）

22、设D：，则

A，B，C，D,

23、互换积分次序，

A，B，

C,D，

24、设L為沿圆周的上半部分和轴闭区域边界正方向围成，

则

A，B,C，D，不存在

25、若收敛，则（）也必收敛

A，B，C，D,

26、若為常数，则级数

A，绝對收敛B，条件收敛C，发散D收敛性与有关

27、设，则级数

A，与都收敛B，与都发散

C,收敛，发散D，发散，收敛

28、的通解為

A，B，

C，D，

29、的特解应设為：

A，B，

C，D，

30、的特解应设為

A，B，

C，C，

二、填空題

1、设

2、

3、

4、函数的垂直渐進线為

5、若，在持续，则

6、设

7、设，且可微，则

8、曲线在點（1，1）的法线方程為

9、函数在[—1，2]上的最大值為

10、

11、两平面与的夹角為

12、广义积分，當時候收敛

13、

14、微分方程，则满足条件的特解為

15、已知，则=

三、计算題

1、

2、设，求

3、求

4、求

5、设，求

6、设D是由所围成的区域，

求

7、将展開成麦克劳林级数

8、求的通解

四、应用題

某服装企业计划生产甲、乙两种服装，甲服装的需求函数為，乙服装的需求函数

為，生产這两种服装所需總成本為，求获得最大利润時

的甲乙两种服装的产量。

设D是由曲线与它在（1，1）处的法线及轴所围成的区域，

求D的面积

求此区域绕轴旋转一周所成的旋转体体积。

五、证明題

1、设，不用求出，求证：至少存在一點，使得

模拟试卷（二）

选择題

函数的定义域為：

A．B，C，D，

2、的值為

A、1B、C、不存在D、0

3、當時，下列是無穷小量的是：

A，B,C，D,

4、是的

A、持续點B、跳跃间断點C、可去间断點D、第二类间断點

5、若，则

A、-3B、-6C、-9D、-12

6、已知，则在处

A，导数無意义B，