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人教版数学初二下学期重点难点必刷题精析

一、选择题（共87题）

1、已知一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？

A.30厘米

B.32厘米

C.34厘米

D.36厘米

答案：C

解析：长方形的周长计算公式是C=2×

2、一个数列的前三项分别是2、4、8，如果这个数列是一个等比数列，那么这个数列的第四项是多少？

A.16

B.12

C.10

D.8

答案：A

解析：在等比数列中，任意两项之间的比值是常数。这个数列的前三项是2、4、8，可以看出每一项都是前一项的2倍，因此公比是2。等比数列的第四项可以通过将第三项乘以公比来计算，即8×

3、已知一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式Δ=b^2-4ac，若Δ0，则该方程有两个不相等的实数根。下列哪个选项是正确的？

A.a0,b0,c0

B.a0,b0,c0

C.a0,b0,c0

D.a0,b0,c0

答案：B

解析：根据一元二次方程的判别式Δ的性质，当Δ0时，方程有两个不相等的实数根。对于选项A，a、b、c都大于0时，判别式Δ可能小于0，所以排除；对于选项C和D，a小于0时，方程的根可能是复数，所以也排除。选项B中，a0，b0，c0，满足Δ0的条件，因此是正确答案。

4、在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点B的坐标是？

A.（2，-3）

B.（-2，3）

C.（2，-3）

D.（-2，-3）

答案：A

解析：在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点，其横坐标不变，纵坐标变为相反数。因此，点A（2，3）关于x轴的对称点B的坐标应该是（2，-3）。选项A符合这个条件，所以是正确答案。

5、在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，且∠BAC=70°，那么∠BAD的度数是：

A.35°

B.45°

C.50°

D.55°

答案：A

解析：在等腰三角形ABC中，由于AB=AC，所以∠ABC=∠ACB。三角形内角和为180°，因此∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，代入∠BAC=70°，得到70°+2∠ABC=180°，解得∠ABC=55°。由于AD是高，AD垂直于BC，所以∠BAD和∠DAC是直角，即90°。在直角三角形BAD中，∠BAD=90°-∠BAC=90°-70°=20°。因此，选项A正确。

6、一个长方形的长是12cm，宽是8cm，如果将长方形的面积扩大到原来的4倍，那么新的长方形的长和宽分别是：

A.24cm和16cm

B.24cm和8cm

C.16cm和24cm

D.16cm和8cm

答案：A

解析：原来长方形的面积是长乘以宽，即12cm×8cm=96cm2。扩大到原来的4倍后，新的面积是96cm2×4=384cm2。为了找到新的长和宽，可以保持长宽比不变。原长宽比是12:8，即3:2。扩大后的长和宽的比也应该是3:2。设新的长为3x，宽为2x，那么3x×2x=384cm2，解得x2=64cm2，x=8cm（因为长度不能为负数）。所以新的长是3×8cm=24cm，宽是2×8cm=16cm。因此，选项A正确。

7、已知等腰三角形ABC中，底边BC=8cm，腰AB=AC=10cm，求该等腰三角形的面积。

A.32cm2

B.40cm2

C.48cm2

D.56cm2

答案：A

解析：在等腰三角形ABC中，作AD垂直于BC于点D，则AD为三角形的高，也是中线。因为AB=AC，所以AD也是角BAC的角平分线。由于BC=8cm，AB=AC=10cm，所以BD=DC=BC/2=4cm。利用勾股定理求AD的长度：

AD2=AB2-BD2AD2=102-42AD2=100-16AD2=84AD=√84AD=2√21

三角形的面积公式为：S=1/2*底*高，所以等腰三角形ABC的面积为：

S=1/2*BC*ADS=1/2*8*2√21S=8√21S≈32cm2（取最接近的选项）

8、若函数f(x)=ax2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为（-2，3），则下列哪个选项一定正确？

A.a0

B.b0

C.c0

D.a+b+c0

答案：A

解析：函数f(x)=ax2+bx+c的图像是一个抛物线，开口方向由系数a的正负决定。当a0时，抛物线开口向上；当a0时，抛物线开口向下。题目