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2024年浙教新版高二数学上册月考试卷含答案
考试试卷
考试范围:全部知识点;考试时间:120分钟
学校:______姓名:______班级:______考号:______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共6题,共12分)
1、【题文】若复数(a∈R,i是虚数单位)是纯虚数,则a的值为()
A.-2
B.2
C.1
D.-1
2、【题文】若α∈(π),且3cos2α=sin(-α),则sin2α的值为()
A.
B.-
C.
D.-
3、【题文】已知等差数列的前项和为且满足则数列的公差是()
A.
B.1
C.2
D.3
4、如图所示;程序框图(算法流程图)的输出结果是()
A.4
B.3
C.5
D.8
5、已知复数则在复平面内对应的点位于()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
6、
高三(1)
班有学生52
人,现将所有学生随机编号,用系统抽样方法,抽取一个容量为4
的样本,已知5
号,31
号,44
号学生在样本中,则样本中还有一个学生的编号是(
)
A.8
B.13
C.15
D.18
评卷人
得分
二、填空题(共7题,共14分)
7、双曲线3x2-y2=3的焦距等于____.
8、已知球心到球的一个截面的距离为5,截面圆的半径为12,则球的半径为____.
9、编号为1、2、3、4、5的五个人分别去坐编号为1、2、3、4、5的五个座位,其中有且只有两个人的编号与座位号一致的坐法有____种.(用数字作答)
10、
【题文】从长度分别为1、2、3、4的四条线段中任意取三条,则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是____.
11、
【题文】sin(-)=____.
12、已知直线xcosθ-y+2=0,(θ∈R)的倾斜角为α,则α的取值范围为______.
13、
如图是函数f(x)
及f(x)
在点P
切线,则f(2)+f隆盲(2)=
______.
评卷人
得分
三、作图题(共6题,共12分)
14、著名的“将军饮马”问题:有一位将军骑着马要从A地走到B地;但途中要到水边喂马喝一次水,则将军怎样走最近?
15、A是锐角MON内部任意一点,在∠MON的两边OM,ON上各取一点B,C,组成三角形,使三角形周长最小.(如图所示)
16、已知,A,B在直线l的两侧,在l上求一点,使得PA+PB最小.(如图所示)
17、著名的“将军饮马”问题:有一位将军骑着马要从A地走到B地;但途中要到水边喂马喝一次水,则将军怎样走最近?
18、A是锐角MON内部任意一点,在∠MON的两边OM,ON上各取一点B,C,组成三角形,使三角形周长最小.(如图所示)
19、分别画一个三棱锥和一个四棱台.
评卷人
得分
四、解答题(共2题,共16分)
20、如图,四棱锥中,平面⊥平面是线段上一点,.
(1)证明:⊥平面
(2)若求直线与平面所成角的正弦值.
21、
【题文】(本题满分12分)在中,内角的对边分别为已知成等比数列,且.
(1)若求的值;(2)求的值.
评卷人
得分
五、计算题(共1题,共7分)
22、1.(本小题满分12分)
已知数列满足且()。
(1)求的值;
(2)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法加以证明。
评卷人
得分
六、综合题(共2题,共10分)
23、如图,在直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(-1,0),(3,0),(0,3),过AB,C三点的抛物的对称轴为直线l,D为对称轴l上一动点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求当AD+CD最小时点D的坐标;
(3)以点A为圆心;以AD为半径作⊙A.
①证明:当AD+CD最小时;直线BD与⊙A相切;
②写出直线BD与⊙A相切时,D点的另一个坐标:____.
24、已知f(x)=﹣3x2+a(6﹣a)x+6.
参考答案
一、选择题(共6题,共12分)
1、B
【分析】
【解析】=由已知可得a=2
【解析】
【答案】B
2、D
【分析】
【解析】cos2α=sin(-2α)=sin[2(-α)]=2sin(-α)·cos(-α);
代入原式,得6sin(-α)cos(-α)=sin(-α);
∵α∈(π),∴cos(-α)=
∴sin2α=cos(-2α)=2cos2(-α)-1=-.
故选D.
【解析】
【答案】D
3、C
【分析】
【解析】
由等差数列的前项和为设其公差为可得所以数列公差为由于可知所以
【解析】
【答案】C
4、A
【分析】
【分析
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