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《圆的周长计算》教学反思

1、《圆的周长计算》教学反思

[案例]

师：用自己的话说一说什么是圆的周长。（同桌间利用圆形物体互相指一指）

……

师：对呀，圆是一个曲线图形。你们有办法测量它的周长吗？

生1：“滚动”——把实物圆（如硬币）放在直尺上滚动一周，所经过的长度即为这个圆的周长。

生2：“缠绕”——用棉线绕圆一周并打开，然后将棉线拉直，测量出它的长度就是这个圆的周长。

生3：我同意刚才两人的观点。我还有一个建议：将一个圆纸片对折后再滚一滚或是用棉线绕一绕，把测量得出的数据再乘2就行了。这样测量比较快。

生4：“剪圆”——沿着这个圆的边缘剪下一圈，越细越好，可以将这一圈近似地看成是一条线段，然后测出纸条的长度，即为圆的周长。

（学生根据自己的经验测量圆的周长，并进行演示。）

师：看来大家都有一个共同的愿望，把圆的周长曲线段转化成直的线段。

（板书：曲转化直）

[点评]：在学生意犹未尽的时候，及时带领学生进行过程整理。因为学生的体验一方面来自教师有意识的引导，另一方面是对经历过程所带来的情绪回味。

师：在显示生活中有许许多多大小不同的圆，如果每次测量圆周长都用大家提出的这些方法，你觉得怎样？有什么好主意吗？

生：我觉得可以像其他平面图形长方形、正方形那样，研究出圆周长的计算的一般方法，这样就好办了。

[点评]：在矛盾冲突中，使学生感到“滚动”、“缠绕”等方法测量圆周长有一定的局限性。甚至根本做不到。从而有效地激发学生对圆周长计算公式的探究欲望，可以说是“水到渠成”。

师：你们认为圆周长与它的什么有关呢？

生：我认为圆周长与它的直径有关。通过观察，我们不难发现，直径越大的圆，它的周长也越长。

师：对呀，正方形的周长总是边长的4倍。（出示图）猜猜看：圆周长会是直径的几倍呢？

图示：

生1：在这幅图中，正方形的边长与圆的直径相等，而圆正好套在正方形内，所以，我认为圆的周长小于直径的4倍。

生2：我还可以观察得出：因为圆周长的一半是打援直径的，所以我认为圆周长大于直径的2倍。

师：你们很会观察，很会思考。大家都已经注意到圆的周长肯定是直径的2～4倍，那究竟是几倍呢？咱们还得作进一步的研究。

[点评]：教师精心选择学习材料，启发学生观察、思考，进行有效的猜想，认识到圆周长与直径之间的倍数关系，为研究方向作了充分的知识准备。

师：你们觉得在研究圆周长与直径的倍数关系时，要做好哪些工作？注意哪些事项？

生1：咱们可以通过“滚动”或“缠绕”的方法，测量出圆的周长和直径。

生2：我有补充，除了测量，还得计算圆周长是直径的几倍，并作好相关记录。

生3：我觉得在测量过程中还得注意减少误差。如：缠绕时要紧靠圆的边缘，并把线拉直；滚动时不能让圆在直尺上打滑。

师：这就需要咱们合作，齐心协力完成这一探究工作。

（学生利用课前准备的三个圆：直径分别为2厘米、4厘米、5厘米合作探索圆周长计算的方法，并记录数据。教师巡视指导，收集信息。）

圆周长C（厘米）直径d（厘米）圆周长÷直径

展示几组的实验数据：

师：看了几组同学的实验结果，你有什么想说的吗？

生1：几组的测量结果不大一样，

但周长总是直径的3倍多一些。而且我们测量的结果与这个差不多。

生2：我还发现不管大圆还是小圆，它们的周长总是它自身直径的.3倍多一些。

生3：我猜想这圆周长是直径的3倍多一些会是一个相同的数。

生4：我也同意这样的看法。我还知道这是因为在测量过程中的误差才使得结果不大一样。

师：如果我们再拿一个圆进行实验，结果会怎样？

（板书：圆周长总是直径的3倍多一些。）

（介绍圆周率；归纳总结圆周长的计算公式。）

[点评]：在正确的探究方向的指引下，学生的探究活动是有效的，也是积极主动的。学生通过合作交流成功经历了圆周长计算方法的探究过程，充分实现了“过程性”目标。

[反思]

教学的最核心任务不是如何把现成的知识表现出来，传递给学生，而是如何激发学生原有的相关知识经验，促进知识经验的“成长”，实现新知识的“再创造”，从而主动促进新的知识经验的构建。

（1）精心选择学习材料：正方形中内切一个圆，既帮助学生强化正方形周长与其边长间的关系，为学生发挥自身主动性研究圆周长作好了学习方法上的准备，同时也为合理猜想圆周