高中数学必修3期中试卷及答案_人教B版_2024-2025学年.docxVIP

期中试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数f(x)=x^2-4x+3，若f(x)的图像与x轴有两个交点，则f(x)的对称轴方程为（）

A.x=2

B.x=1

C.x=3

D.x=4

2、已知函数fx=2x?

A.[

B.[

C.0

D.1

3、已知函数fx=1x?2，若

A.x

B.x

C.x

D.x

4、已知函数f(x)=x^2-4x+3，若f(x)在区间[1,3]上的最大值为M，最小值为m，则M+m的值为（）

A.4

B.5

C.6

D.7

5、在函数f(x)=x^2-4x+3中，若存在实数a使得f(a)=0，则a的取值范围是：

A.a2或a1

B.1a2

C.a=2或a=3

D.a3或a1

6、已知函数fx=4?x

A.?

B.?

C.?

D.0

7、已知函数fx=2x?1x+2

A.x

B.?

C.x

D.x

8、已知函数fx=ax2+bx+

A.6

B.5

C.4

D.3

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知函数f(x)=x^3-3x+2，若f(x)在x=1处有极值，则该极值为：（）

A.-1

B.0

C.2

D.5

2、在复数域中，设z=a+bi（其中a,b

A.z是纯虚数

B.z是实数

C.z的模为0

D.z的共轭复数z等于z

3、已知函数fx=x

A.函数的对称中心为点（1，2）

B.函数的图像与x轴有三个交点

C.函数在区间（0，1）内单调递减

D.函数在x=2时的导数为0

三、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题

已知函数fx=2

第二题：

已知函数fx=x2?4x

第三题：

已知函数fx=x

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题：

已知函数fx=a

（1）求函数fx

（2）若f1=3，f′0

（3）设gx=f

第二题：

已知函数fx=1x+

（1）求函数fx

（2）求函数fx在其定义域内的极值及对应的x

（3）若函数fx的图像关于直线x=a

第三题：

已知函数fx

（1）函数的极值点及极值；

（2）函数的拐点及拐点的凹凸性。

第四题：

函数与导数

已知函数fx=x3?3x2+

第五题：

已知函数fx

期中试卷及答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数f(x)=x^2-4x+3，若f(x)的图像与x轴有两个交点，则f(x)的对称轴方程为（）

A.x=2

B.x=1

C.x=3

D.x=4

答案：A

解析：函数f(x)=x^2-4x+3是一个二次函数，其标准形式为f(x)=a(x-h)^2+k。对称轴的方程为x=h，其中h是顶点的x坐标。二次函数的顶点可以通过求导或者使用公式h=-b/(2a)找到。在本题中，a=1，b=-4，因此h=-(-4)/(2*1)=2。所以对称轴的方程为x=2，选项A正确。

2、已知函数fx=2x?

A.[

B.[

C.0

D.1

答案：A

解析：由于函数fx=2x?1的定义域为[1,+∞)，可知2x?1≥0，即x≥12。因为x的取值范围从12到

3、已知函数fx=1x?2，若

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：C

解析：函数fx=1x?2的图像关于点2,?1对称，意味着对于任意的x值，f

1

解这个方程，得到x的取值范围是x∈?∞,0∪0,+

4、已知函数f(x)=x^2-4x+3，若f(x)在区间[1,3]上的最大值为M，最小值为m，则M+m的值为（）

A.4

B.5

C.6

D.7

答案：C

解析：首先，函数f(x)=x^2-4x+3是一个二次函数，开口向上，其顶点坐标可以通过求导数f’(x)=2x-4，令f’(x)=0得到x=2。将x=2代入f(x)，得到f(2)=2^2-4*2+3=-1，这是函数的最小值m。

接下来，我们需要计算f(x)在x=1和x=3时的值，以确定最大值M。将x=1代入f(x)，得到f(1)=1^2-41+3=0；将x=3代入f(x)，得到f(3)=3^2-43+3=0。因此，在区间[1,3]上，最大值M也是0。

最后，计算M+m的值，即0+(-1)=-1。但是，选项中没有-1，说明可能存在错误。检查题目，发现题目要求求M+m的值，而不是M+m的绝对值。所以，正确答案是M+m=0+(-1)=-1，但由于