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2020-2021学年江西省上饶市余干县第二中学高一12月月考数学试题
一、选择题
1.已知集合A=xx+35,,则A∩B=
A.0 B.1,2 C. D.0,1
【答案】D
【分析】
根据交集的概念,直接得出结果.
【详解】
因为A=xx+35=
所以A∩
故选:D.
2.设集合U=-1,0,1,2,A={y|y=x2+1
A.2 B.3 C.7 D.8
【答案】D
【分析】
化简集合A,再求子集的个数.
【详解】
∵A={y|y=
∴集合A的子集个数为23
故选:D
3.两个平面若有三个公共点,则这两个平面()
A.相交 B.重合
C.相交或重合 D.以上都不对
【答案】C
【分析】
根据平面的基本性质判断.
【详解】
两个平面若有三个公共点,当这三个点不共线时,两平面重合,当这三个点共线时,这两个平面相交或重合.
故选:C.
【点睛】
本题考查平面的基本性质,平面的基本性质公理3中一定要注意三点不共线才能确定一个平面,属于基础题.
4.下图中可以表示以x为自变量的函数图象是()
A. B.
C. D.
【答案】C
【分析】
根据函数的定义,对于自变量中的任意一个x,都有唯一确定的数y与之对应.
【详解】
根据函数的定义,对于自变量中的任意一个x,
都有唯一确定的数y与之对应,
所以ABD选项的图象不是函数图象,故排除,
故选:C.
5.方程log3x+x
A.1,2 B.0,2 C.2,3 D.3,4
【答案】C
【分析】
设fx=
【详解】
设fx=log3x+x-3
由于f2=log
由零点存在定理可知,方程log3x+x-3=0
故选:C.
【点睛】
本题考查利用函数的零点存在定理判断方程的根所在的区间,在解题时可分析函数的单调性,便于确定函数的零点个数,考查计算能力,属于基础题.
6.若函数y=ax+m+1(a0且a≠1)的图象恒过定点,则
A.-1 B.0 C.1 D.
【答案】C
【分析】
由函数y=ax+m+1的图象恒过定点,代入可得a
【详解】
由题意,函数y=ax+m+1
可得a-1+m+1=2,即am-1
故选:C.
7.已知2x=3y=a,且1
A.36 B.6 C. D.6
【答案】D
【分析】
根据题意,由指数式与对数式的互换公式可得x=log2a,,进而变形可得,,又由1x
【详解】
解:根据题意,2x=3y=a
则,,
若1x+1y=2,即,所以a
所以a=6
故选:D.
8.已知幂函数y=f(x)的图象过点(12,22
A.12 B.-12 C.2
【答案】A
【分析】
待定系数求得幂函数解析式,再求对数运算的结果即可.
【详解】
设幂函数为f(x)=xa,由题意得,
∴log
故选:A.
【点睛】
本题考查幂函数解析式的求解,涉及对数运算,属综合简单题.
9.函数f(x)=12-
A.(-∞,2)∪(2,+∞) B.(-∞,-2)∪(-2,2) C.(-∞,-
【答案】B
【分析】
根据函数解析式,只需解析式有意义,即2-x0
【详解】
由f(x)=1
则2-x0x+2≠0,解得x2且x
所以函数的定义域为-∞,
故选:B
10.若偶函数f(x)在(-∞,0]上是增函数,则下列关系式中成立的是(
A.f-32
C.f(2)f(-1)f-32
【答案】D
【分析】
根据偶函数的性质可得f(2)=f(-
【详解】
解:因为f(x)为偶函数,所以f(2)=f(-
又因为f(x)在(-∞,0]上是增函数,且-2
所以f(-2)f-32
故选:D.
11.如图是一几何体的直观图、正视图和俯视图.在正视图右侧,按照画三视图的要求画出的该几何体的侧视图是()
A. B.
C. D.
【答案】B
【分析】
根据正视图和俯视图易得AP,AB,AD两两垂直,进而得到侧视图的投影面是平面APD求解.
【详解】
由正视图和俯视图知:AP,AB,AD两两垂直,
所以侧视图的投影面为平面APD,
又BE⊥平面ABCD,又BE=1
故选:B
12.已知是-∞,+∞上的增函数,那么a的取值范围是()
A.(1,+∞) B.32,3 C.(-∞,3) D.(1
【答案】B
【分析】
根据fx在R上递增列不等式组,解不等式组求得a的取值范围
【详解】
由于fx在R
所以.
所以a的取值范围是32
故选:B
【点睛】
根据分段函数的单调性求参数的取值范围,要注意分段点的函数值.
二、填空题
13.若函数y=a2-4a+4
【答案】3
【分析】
首先根据对数函数的概念得到a2
【详解】
因为函数y=a
所以a
故答案为:3
14.对于任意定义在R上的函数f(x),若实数x0满足f(x0)=x0,则称x0是函数f(x)的一个不动点.现给定一个实数a∈(4,5),则函数f(x)=x2+ax+1的不
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