《高等数学(上)》不定积分(全).pptx

高等数学（上册）（慕课版）第四章不定积分第一讲不定积分的概念与性质

01原函数不定积分的概念02不定积分的几何意义03不定积分的性质04基本积分公式05本讲内容

一、原函数定义4.13

一、原函数定理4.1定理4.24

02原函数不定积分的概念不定积分的几何意义03不定积分的性质04基本积分公式0501本讲内容

二、不定积分的概念定义4.26

03原函数不定积分的概念不定积分的几何意义不定积分的性质04基本积分公式050102本讲内容

三、不定积分的几何意义yOxy=F(x)y=F(x+C)8

04原函数不定积分的概念不定积分的几何意义不定积分的性质基本积分公讲内容

四、不定积分的性质性质4.1性质4.210性质4.3

05原函数不定积分的概念不定积分的几何意义不定积分的性质基本积分公讲内容

五、基本积分公式12

五、基本积分公式13

五、基本积分公式1例解14

五、基本积分公式2例解法一15

五、基本积分公式解法二16

五、基本积分公式3例解17

高等数学（上册）（慕课版）第四章不定积分第二讲第一换元积分法

第二讲第一换元积分法定理4.3注19

第二讲第一换元积分法1例解20

第二讲第一换元积分法2例解法一21

第二讲第一换元积分法解法二22

第二讲第一换元积分法解法三23

第二讲第一换元积分法3例解24

第二讲第一换元积分法25

第二讲第一换元积分法26

第二讲第一换元积分法4例解27

第二讲第一换元积分法接前解28

高等数学（上册）（慕课版）第四章不定积分第三讲第二换元积分法29

第二讲第二换元积分法定理4.430

第二讲第二换元积分法注31

第二讲第二换元积分法1例解aa2-x2tx32

第二讲第二换元积分法2例解法一aa2-x2x33

第二讲第二换元积分法解法二34

第二讲第二换元积分法35

第二讲第二换元积分法36

第二讲第二换元积分法3例解37

第二讲第二换元积分法4例证38

高等数学（上册）（慕课版）第四章不定积分第四讲分部积分法

第四讲分部积分法定理4.5注40

第四讲分部积分法41

第四讲分部积分法1例解注42

第四讲分部积分法2例解43

第四讲分部积分法3例解44

第四讲分部积分法4例解45

第二讲第二换元积分法接前46

高等数学（上册）（慕课版）第四章不定积分第五讲有理函数的积分

01有理函数的积分三角有理函数的积分02本讲内容

一、有理函数的积分1.有理函数的相关概念49

一、有理函数的积分50

一、有理函数的积分51

一、有理函数的积分2.真分式的积分52

一、有理函数的积分1例解53

一、有理函数的积分接前54

一、有理函数的积分2例解55

一、有理函数的积分接前56

02有理函数的积分三角有理函数的积分01本讲内容

二、三角有理函数的积分58

二、三角有理函数的积分59

二、三角有理函数的积分3例解60

高等数学（上册）（慕课版）第四章不定积分本章小结

01知识点归纳教学要求和学习建议02本章小节

1知识点归纳63不定积分概念不定积分的定义直接积分法换元积分法分部积分法积分法定义原函数存在定理原函数不定积分的性质不定积分与求导、微分运算的互逆性线性性质原函数族基本积分公式第一类换元积分法(凑微分法)第一类换元积分法三角代换法根式代换法倒代换法

01知识点归纳教学要求和学习建议02本章小节

2教学要求和学习建议65（1）理解原函数与不定积分的概念．掌握不定积分的性质,熟记基本积分表.（2）掌握换元积分法与分部积分法.（3）把真分式分解成部分分式.会计算有理函数、三角有理式及简单无理函数的