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专题27利用平方根、立方根解方程特训50道
1．计算：
2
(1)x-5-9=0
3
(2)64x-1=27
(1)x=82
【答案】或；
7
(2)x=．
4
1
【分析】（）移项两边开平方，最后解方程即可得；
264
（）先两边都除以，继而两边开立方即可得．
1
（）
2
解：∵x-5-9=0，
2
∴（x-5=9，
则x-5=±3，即x=5±3，
x=82
解得：或；
2
（）
3
解：∵64x-1=27，
327
∴x-1=，
64
3
则x-1=，
4
7
解得：x=．
4
【点睛】本题主要考查立方根与平方根，解题的关键是掌握立方根和平方根的定义．
2x
．求下列各式中的的值．
2
(1)x+5=16
3
(2)3x-1=-375
(1)x=-1x=-9
【答案】1，2；
(2)x＝−4
1
【分析】（）利用平方根的定义解答即可；
23
（）方程两边除以，利用立方根的定义解答即可．
1
（）
2
x+5=16，
x5±4
＋＝，
x＝−5±4，
∴x1=-1，x2=-9；
2
（）
3
3x-1=-375，
3
x-1=-125，
∴x-1＝-5，
x−4
∴＝．
【点睛】本题考查利用平方根和立方根解方程，熟练掌握平方根和立方根的定义是解题关键．
3x
．求下列的值
(1)16x2-9=40
(2)(2x-1)3=-8
7
(1)x=±
【答案】
4
1
(2)x=-
2
1
【分析】（）根据平方根的定义求解即可；
2
（）根据立方根的定义求解即可．
1
（）
解：∵16x2-9=40，
∴16x2=49，
249
∴x=，
16
7
∴x=±；
4
2
（）
解：∵(2x-1)3=-8，
∴2x-1=-2，
∴2x=-1，
1
∴x=-．
2
2
【点睛】本题考查了平方根和立方根，掌握一个正数有个平方根是解题的关键．
4x
．求式中的值：
(1)0.5x2=50
3
(2)2x+1=-1
(1)x=±10
【答案】
(2)x=-1
11x
【分析】（）先把二次项系数化为，再开平方，最后求出的值；
2
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