人教版七年级数学下册《第六章实数》单元检测卷带答案.docx

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人教版七年级数学下册《第六章实数》单元检测卷带答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

题型归类举一反三

题型一平方根、算术平方根

例1已知2a?1的立方根是3,3a+b?

变式跟进

1．下列等式正确的是（）

A．916=±3

C．3?9=?

2．25的平方根为________.

3．若a是(?2)2的平方根,b是16

题型二立方根

例2计算:3?

变式跟进

4．求下列各式中x的值.

（1）4x

（2）(x

题型三实数的分类

例3下面是王老师在数学课堂上给同学们出的一道数学题,要求对以下实数进行分类填空:-π3,0,0.3?,2213,18,7,3?27,1.2?1?,

（1）有理数:{__________________________________________________________________________________________________,…};

（2）无理数:{________________________________________________________________________,…};

（3）整数:{____________________________,…}.

变式跟进

5．[2024日照]实数?13,0,5,

A．?13 B．0 C．5

题型四数轴、相反数、绝对值的概念

例4如图,数轴上表示3,24的对应点分别为A,B,则点A,B之间的整数是____.

变式跟进

6．若将?2,6,11,|?

A．?2 B．6 C．11 D．

题型五实数的大小比较

例5在实数3,?3,?3,

A．3 B．?3 C．3 D．

变式跟进

7．实数0,?3,?23

A．?23 B．?3 C．0

8．三个实数?6,?2,

A．?7?6

C．?2?6

9．估计30+

A．6与7之间 B．5与6之间 C．3与4之间 D．9与10之间

题型六实数的运算

例6[2024长沙模拟]计算:?3

变式跟进

10．计算:

（1）252

（2）3(?

（3）(?1

（4）(?2

（5）31

题型七应用问题

例7一个正方体木块的体积是125cm

变式跟进

11．如图,小明想用一块面积为900cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为800cm

过关训练现复活用

A组·基础达标逐点击破

1．实数2,0,?2,2

A．2 B．0 C．?2 D．

2．下列各数中,绝对值最小的数是（）

A．?5 B．12 C．?1

3．下列各数中,比3大且比4小的无理数是（）

A．10 B．17 C．3.1 D．10

4．实数210

A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间

5．有下列说法:

①实数和数轴上的点是一一对应的;

②无理数是开方开不尽的数;

③负数没有立方根;

④16的平方根是±4,用式子表示是16

⑤某数的绝对值、相反数、算术平方根都是它本身,则这个数是0.

其中错误的有（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

6．对于无理数3,添加关联的数或者运算符号组成新的式子,其运算结果能成为有理数的是（）

A．23?32 B．3+3

7．写出比2大且比15小的整数:____________________.

B组·能力提升强化突破

8．[2024长沙模拟]已知正数x的两个平方根分别是2a?1和a+

（1）求a,x的值;

（2）求x?

9．用“※”定义一种新运算:对于任意实数m和n,规定m※n=

（1）求(?2

（2）若3※m≥?

10．阅读下面的文字,解答问题.

现规定:分别用[x]和?x?表示实数x的整数部分和小数部分,如实数3.14的整数部分是[3.14]=3,小数部分是?3.14?=0.14;实数

（1）[2]=____,

[11]=____,

（2）如果?5?=a,[

参考答案

题型归类举一反三

题型一平方根、算术平方根

例1解:由题意,得2a?

3a+

解得a=14,

∴a

∴a+2b

【点悟】一个正数的平方根有两个,这两个数互为相反数.

变式跟进

1．D

2．±5

3．解:a=±

∵16=4,b

∴b

∴±a

即a2

题型二立方根

【点悟】一个数的立方等于a,那么这个数就是a的立方根,记为3a

例2?4

变式跟进

4．（1）解:x=±

（2）x=

题型三实数的分类

【点悟】（1）实数分为有理数和无理数,有理数分为整数和分数,无理数是无限不循环小数,分为正无理数和负无理数.

（2）无理数的三种常见形式:①开不尽方的数的方根;