专题26.7反比例函数与一次函数交点问题（重难点培优）-【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学下册尖子生培优必刷题（解析版）【人教版】.pdf

【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学下册尖子生培优必刷题（人教版

专题26.7反比例函数与一次函数交点问题（重难点培优）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑

色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1．（2023•港南区四模）函数y＝kx﹣k与y=在同一坐标系中的图象如图所示，下列结论正确的是（）

A．k＜0B．m＞0C．km＞0D．＜0

【答案】D

【分析】根据正比例函数与反比例函数图象的特点与系数的关系解答即可．

【解答】解：由图象可知双曲线过二、四象限，m＜0；

一次函数过一、三，四象限，所以k＞0．

故选：D．

【点评】主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质：熟练掌握一次函数和反比例函数的

性质是解题的关键．

2．（2023秋•蜀山区校级期中）一次函数y1＝mx+n和反比例函数2=的图象如图所示，若y1＜y2，则x的

取值范围是（）

A．x＜﹣2或0＜x＜1B．﹣2＜x＜0或x＞1

C．x＜﹣2或x＞1D．﹣2＜x＜1

【答案】B

【分析】几何图象，写出一次函数图象在反比例函数图象下方所对应的自变量的范围即可．

【解答】解：当y1＜y2，x的取值范围为﹣2＜x＜0或x＞1．

故选：B．

【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个

函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．

4

=−

3．（2023•梧州二模）如图，直线y＝a（a是常数，a＞0）与双曲线(＜0)交于点A，与直线y＝2x+4

交于点B，当△OAB面积最小时，a的值是（）

A．1B．2C．3D．4

【答案】B

14

【分析】求得xA、xB，得到=−2+，利用三角形面积公式列式，根据二次函数的性质即可求

2

解．

【解答】解：∵y＝