专题27 正方体的展开图（原卷版）.pdf

专题27正方体的展开图

1．下列展开图中，是正方体展开图的是（）

A．B．

C．D．

2．在下列图形中，可围成正方体的是（）

A．B．

C．D．

3．如图是一正方体的平面展开图，若AB＝6，则该正方体A、B两点间的距离为（）

A．2B．3C．4D．6

4．如图，有10个无阴影的小正方形，现从中选取l个，使它与图中阴影部分能折叠成一个正方体

的纸盒，则选取的方法最多有（）

A．2种B．3种C．4种D．5种

5．如图，可以折叠成一个无盖正方体盒子的是（）

A．①B．①②C．②③D．①③

6．已知图1的小正方形和图2中所有小正方形都完全一样，将图1的小正方形放在图2中的①、

②、③、④的某一个位置，放置后所组成的图形不能围成一个正方体的位置是__________．

7．如图，纸板上有19个无阴影的小正方形，从中选涂1个，使它与图中5个有阴影的小正方形一

起能折叠成一个正方体纸盒，一共有_______种选法．

8．如图，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图中阴影部分），但是

由于疏忽少画了一个，请你给他补上一个，使之可以组合成正方体，你有_____种画法．

9．如图，一个边长为10cm的无盖正方体可以展开成下面的平面图形．

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(1)这个表面展开图的面积是cm；

(2)你还能在下面小方格中画出无盖正方体的其他不同形状的表面展开图吗？请画出所有可能的情

形（把需要的小正方形涂上阴影）；

(3)将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开条棱．

A．3B．4C．5D．不确定

10．我们知道，将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开，可以展成一个平面图形．

(1)下列图形中，是正方体的表面展开图的是（单选）；

A．B．C．

D．

(2)如图所示的长方体，长、宽、高分别为4、3、6，若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图

形．则下列平面图形中，可能是该长方体表面展开图的有（多选）（填序号）；

(3)下图是题(2)中长方体的一种表面展开图，它的外围周长为52，事实上，题（2）中长方体的表面

展开图还有不少，请聪明的你写出该长方体表面展开图的最大外围周长为．

11．李明同学设计了某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把

它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．

（1）共有种弥补方法；

（2）任意画出一种成功的设计图（在图中补充）；

（3）在你帮忙设计成功的图中，要把-6，8，10，-10，-8，6这些数字分别填入六个小正方形，使

得折成的正方体相对面上的两个数相加得0．（直接在图中填上）

12．在一次青少年模型大赛中，小高和小刘各制作了一个模型，小高制作的是棱长为acm的正方体

模型，小刘制作的是棱长为acm的正方体右上角割去一个长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体

模型（如图2）

（1）用含a的代数式表示，小高制作的模型的各棱长度之和是___________；

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