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2024年粤教沪科版高一数学下册阶段测试试卷359
考试试卷
考试范围:全部知识点;考试时间:120分钟
学校:______姓名:______班级:______考号:______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共5题,共10分)
1、若则=()
A.-4
B.4
C.-8
D.8
2、【题文】一个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个简单几何体组成,其体积分别记为V1,V2,V3,V4;上面两个简单几何体均为旋转体,下面两个简单几何体均为多面体,则有()
A.V1<V2<V4<V3
B.V1<V3<V2<V4
C.V2<V1<V3<V4
D.V2<V3<V1<V4
3、【题文】设则=()
A.
B.
C.
D.
4、在中,若则是()
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.等边三角形
5、有50件产品编号从1到50,现在从中抽取5件检验,用系统抽样确定所抽取的样本编号可能为()
A.5,10,15,20,25
B.9,19,29,39,49
C.2,13,24,35,46
D.5,15,20,30,40
评卷人
得分
二、填空题(共8题,共16分)
6、=____.
7、已知集合则.
8、
【题文】如图是一个几何体的三视图,它的表面积是____
9、
【题文】若圆锥的表面积为平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面的直径为__________________________
10、
【题文】已知函数为上的奇函数,当时,则当时,____.
11、
【题文】函数的定义域为____.
12、设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c为常数).若不等式f(x)≥2ax+b的解集为R,则的最大值为______.
13、
若一扇形的圆心角为2
圆心角所对的弦长为2
则此扇形的面积为______.
评卷人
得分
三、计算题(共9题,共18分)
14、计算:.
15、(2015秋•太原校级月考)如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,点E在AC的延长线上,且BD=CE,连结DE交BC于F,过点D作DG⊥AE,垂足为G,连结FG.若FG=,∠E=30°,则GE=____.
16、(2011•湖北校级自主招生)如图,AB、AC是⊙O的两条弦∠A=25°,过点C的切线与OB的延长线交于点D,则∠D的度数是____.
17、△ABC中,已知∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c,∠C=120°,且2b=a+c,求2cot-cot的值.
18、(2011•苍南县校级自主招生)已知二次函数y=ax2+bx+c图象如图所示;则下列式子:
ab,ac,a+b+c,a-b+c,2a+b,2a-b中,其值为正的式子共有____个.
19、(模拟改编)如图;在△ABC中,∠B=36°,D为BC上的一点,AB=AC=BD=1.
(1)求DC的长;
(2)利用此图,求sin18°的精确值.
20、已知a:b:c=4:5:7,a+b+c=240,则2b-a+c=195.
21、已知x1、x2是方程x2-(k-3)x+k+4=0的两个实根,A、B为x轴上的两点,其横坐标分别为x1、x2(x1<x2).O为坐标原点;P点在y轴上(P点异于原点).设∠PAB=α,∠PBA=β.
(1)若α;β都是锐角;求k的取值范围.
(2)当α、β都是锐角,α和β能否相等?若能相等,请说明理由;若不能相等,请证明,并比较α、β的大小.
22、代数式++的值为____.
评卷人
得分
四、证明题(共3题,共30分)
23、如图;在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E为AD的中点,DF⊥BE,垂足为F,CF交AD于点G.
求证:(1)∠CFD=∠CAD;
(2)EG<EF.
24、如图,设△ABC是直角三角形,点D在斜边BC上,BD=4DC.已知圆过点C且与AC相交于F,与AB相切于AB的中点G.求证:AD⊥BF.
25、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点;弦AD与边BC相交于点E,而且AB:AC=2:1,AB:EC=3:1.求:
(1)EC:CB的值;
(2)cosC的值;
(3)tan的值.
评卷人
得分
五、解答题(共1题,共9分)
26、
【题文】(15分)设函数的定义域为
的定义域为
(1)求
(2)若求实数的取值范围。
评卷人
得分
六、综合题(共1题,共9分)
27、已知y=ax2+bx+c(a≠0)图象与直线y=kx+4相交于A(1;m),B(4,8)两点,与x轴交于原
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