河北师范大学附属实验中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题.docxVIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

河北师范大学附属实验中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、未知

1．下列说法正确的是（????）

A．我校很喜欢足球的同学能组成一个集合

B．联合国安理会常任理事国能组成一个集合

C．数组成的集合中有7个元素

D．由不大于4的自然数组成的集合的所有元素为

2．命题“”的否定为（???）

A． B． C． D．

3．已知，则的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

4．已知集合，若关系如图所示，则实数的取值范围是（???）

A． B． C． D．

5．《生于忧患，死于安乐》由我国古代著名思想家孟子所作，文中写到“故天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤”，根据文中意思可知“苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤”是“天将降大任于斯人也”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6．若，且则的最小值为（???）

A．20 B．12 C．16 D．25

7．已知关于的不等式的解集为，其中为常数，则不等式的解集是（???）

A． B．，或

C．，或 D．

8．若不等式的解集为R，则的范围是（???）

A． B．

C．或 D．或

二、多选题

9．若集合中只有一个元素，则的值（???）

A．-1 B．0 C．1 D．2

三、未知

10．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图像经过点A（1，0），B（5，0），下列说法正确的是（）

A．c＜0 B．b2﹣4ac＜0

C．x＝3时函数y＝ax2+bx+c取最小值 D．图像的对称轴是直线x＝3

四、多选题

11．下列命题是真命题的为（???）

A．若，则

B．若，则

C．若且，则

D．若且，则

五、未知

12．已知正数，满足，则下列选项正确的是（????）

A．的最小值是 B．的最大值是

C．的最小值是 D．的最大值是

六、填空题

13．已知,，则,的大小关系是．

14．班上共有45名学生，其中40人会打乒乓球，30人会骑自行车，25人会打羽毛球，则三个运动项目都会的同学至少有人．

15．已知，则的最小值为，此时等于.

16．若集合中至多有一个元素，则实数的范围为．

七、解答题

17．已知集合.

(1)求；

(2)求

18．设，已知集合，．

(1)当时，求实数的范围；

(2)设；，若是的必要不充分条件，求实数的范围．

19．已知关于x的不等式，

(1)若的解集为，求实数a，b的值；

(2)求关于x的不等式的解集．

20．已知且.

(1)求的最小值

(2)求的最小值

(3)求的最小值

答案第=page11页，共=sectionpages22页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

参考答案：

题号

9

11

答案

BC

BCD

1．B

【分析】根据题意，由集合的定义逐一判断，即可得到结果.

【详解】对于A，因为很喜欢足球的同学没有明确的标准，不符合集合的确定性，

所以不能组成一个集合，故A错误；

对于B，因为联合国安理会常任理事国有明确的标准，符合集合的确定性，

所以能组成一个集合，故B正确；

对于C，因为存在，所以组成的集合中不可能有7个元素，故C错误；

对于D，由不大于4的自然数组成的集合的所有元素为，故D错误；

故选：B

2．B

【分析】根据含有一个量词的命题的否定要求，即可求得答案.

【详解】命题“”的否定为.

故选：B.

3．D

【分析】根据不等式的性质计算可得.

【详解】由题意可知，,

所以.

故选：D.

4．D

【分析】由题意得到，即可求解.

【详解】，

由图可知,

所以，

故选：D

5．B

【分析】根据充分性和必要性的概念，结合文中含义判断即可.

【详解】由文中意思可知，若“天将降大任于斯人也”，则必须“苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤”，反之未必，

所以“苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤”是“天将降大任于斯人也”的必要不充分条件，

故选：B

6．D

【分析】由乘“1”法即可求解.

【详解】由条件可知：

所以，

当且仅当，即取得等号，

所以的最小值为25，

故选：D

7．A

【分析】先根据一元二次不等式的解集得出，再化简得出，即可得出不等式的解集.

【详解】关于的一元二次不等式的解集为，

则，且是一元二次方程的两根，

于是，解得，