专题27.1 黄金分割（专项拔高卷）学生版.pdf

2023-2024学年人教版数学九年级下册同步专题热点难点专项练习

专题27.1黄金分割（专项拔高卷）

考试时间：90分钟试卷满分：100分难度：中等

姓名：___________班级：___________考号：___________

题号一二三总分

得分

评卷人得分

一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1．（本题2分）（2023春·浙江嘉兴·九年级校考开学考试）如图，点C为线段AB的黄金分割点，

ACBC，若AB=2，则AC的长为（）

A．5-1B．5+1C．3-5D．3+5

2．（本题2分）（2022秋·安徽六安·九年级校考期末）如图，乐器上的一根弦AB=60cm，两个端点A、

BCBACD

固定在乐器板面上，支撑点是靠近点的黄金分割点，支撑点D是靠近点的黄金分割点，则的长

为（）

A．305-30cmB．605-120cm



C．100-305cmD．605-30cm



3．（本题2分）（2023秋·九年级课时练习）已知线段AB=2，点P是线段AB的黄金分割点APBP，

则线段AP的长为（）

A．3-5B．3-5C．3-5D．5-1

22

AB5-1

4．（本题2分）（2023·云南昆明·统考二模）如果矩形ABCD满足=，那么矩形ABCD叫做“黄

BC2

金矩形”，如图，已知矩形ABCD是黄金矩形，对角线AC，BD相交于O且BC=2，则关于黄金矩形

ABCD，下列结论不正确的是（）

5-1

A．AC=BDB．S=

△AOB

2

C．AC=8-25D．矩形ABCD的周长C=25+2

5．（本题2分）（2023秋·全国·九年级专题练习）在欧几里得的《几何原本》中给出一个找线段的黄金分

割点的方法．如图所示以线段AB为边作正方形ABCD，取AD的中点E，连接BE，延长DA至F，使得

EF=BE，以AF为边作正方形AFGH，则点H即是线段AB的黄金分割点．若记正方形AFGH的面积为

S1，矩形BCIH的面积为S2，则S1与S2的比值是（）

5+15