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七年级上学期数学期末考试试题
一、选择题(本大题共有8道小题,每小题3分,共24分)
1.如图,在数轴上对应的数互为相反数的两个点是()
A.点A和点C B.点B和点C C.点A和点B D.点B和点D
2.杭州第19届亚运会公众售票官方网站8日上午上线开放注册,首批上架比赛项目包括举重、克柔术、网球、花样游泳、击剑、摔跤、蹦床、高尔夫球、跳水、游泳、软式网球、攀岩等12个项目,总计预售113700张门票,数据113700用科学记数法可表示为()
A. B.
C. D.
3.下列四个生活中的现象:①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;②植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定这一行树所在的直线;③从地到地架设电线,总是尽可能沿着线段方向架设;④把弯曲的公路改直,就能缩短路程.其中可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有()
A.①② B.①③ C.②③ D.③④
4.如图,图(1)和图(2)中所有的正方形都完全相同,将图(1)的正方形放在图(2)中的某一位置,其中所组成的图形不能围成正方体的是()
A.① B.② C.③ D.④
5.若单项式与是同类项,则的值是()
A.0 B.1 C. D.2023
6.“盈不足问题”作为我国数学的古典问题,在2000多年前的《九章算术》一书中就有很详尽而深刻的阐述.书中记载:今有人买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数、物价各几何?意思是:有若干人一起买鸡,如果每人出9文钱,就多出11文钱;如果每人出6文钱,就相差16文钱.买鸡的人数、鸡的价钱各是多少?若设有x个人共同买鸡,根据题意列一元一次方程,正确的是()
A. B.
C. D.
7.如图,直线、相交于点,,,则的度数是().
A. B. C. D.
8.如图,将矩形ABCD沿GH折叠,点C落在点Q处,点D落在AB边上的点E处,若∠AGE=32°,则∠GHC等于()
A.112° B.110° C.108° D.106°
二、填空题(本大题共有6道小题,每小题3分,共18分)
9.比较大小:(用“”“”或“=”填空).
10.近似数万精确到位.
11.如图,一把长方形直尺沿直线断开并错位摆放,点、、、在同一条直线上,若,则的度数为.
12.计算:°.
13.若,则的值为.
14.如图所示,未来公园的广场背景墙上有一系列用灰砖和白砖铺成的图案,图①有1块灰砖,8块白砖;图②有4块灰砖,12块白砖;以此类推.若某个图案中有49块灰砖,则此图案中有块白砖.
三、解答题(本大题共有10道小题,共78分)
15.计算:
(1);
(2);
(3).
16.解方程:
(1);
(2);
(3).
17.先化简,再求值,其中.
18.在2023年空军航空开放活动·长春航空展中,“红鹰”飞行表演队进行了飞行表演,某飞机起飞5千米后的高度变化情况如下表所示,按要求解答下列问题:
高度变化
上升3.6千米
下降2.1千米
上升1.4千米
下降3.9千米
记作
(1)表格中“下降3.9千米”记作:km;
(2)请通过计算说明该飞机完成上述4个表演动作后,离地面的高度是多少千米;
(3)如果飞机每上升1千米需消耗6升燃油,每下降1千米需消耗2升燃油,那么这架飞机在这4个动作表演过程中,一共消耗了多少升燃油.
19.如图是6×6的正方形网格,每个小正方形的边长为1,每个小正方形的顶点称为格点,线段、的端点均在格点上,请按要求画图,并回答问题(要求:作图只用无刻度的直尺)
(1)过点作直线的垂线,垂足为点,并直接写出点到直线的距离:;
(2)作线段.且;
(3)若点在线段上,连结、,当的长度最小时,在图中画出点,并说明此时的长度最小的理由:.
20.已知线段,延长到C,使,D为的中点,若cm,求的长.
21.已知,如图,点A,,在同一条直线上,平分,.
(1)求证:是的平分线,将下列证明过程补充完整(其中括号里填写推理依据)
证明:∵,
∴▲,,
又∵平分,
∴▲.()
∴▲.()
∴是的平分线.
(2)图中的补角是.
22.随着《某市生活垃圾分类管理条例》正式实施,某市垃圾分类工作进入强制实施阶段,某小区物业管理负责人提出了购买分类垃圾桶的方案.
方案一:买A型号分类垃圾桶,需要费用2500元,以后每月的垃圾处理费用为300元;
方案二:买B型号分类垃圾桶,需要费用1500元,以后每月的垃圾处理费用为400元;设缴费时长为x个月,方案一和方案二的购买费和垃圾处理费的和分别为M元、N元.
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